współrzędne punktów wspólnych okręgu z osiami układu współrzędnych Jagoda: Wyznacz współrzędne punktów wspólnych okręgu z osiami układu współrzędnych: a) x²+(y−3)²=25 b) (x−5)²+y²=169 c) (x+2)²+(y−1)²=5 d) x²+y²−6x+2y=0 e) x²+y²+10x−6y+9=0 f) x²+y²−6x+10y+16=0

Maslanek: Wiesz, że jeśli będzie wspólne z osią OX, to punkty będą postaci (0, y), a jak z osią OY to (x, 0). Także tak sobie wstawiasz do każdego przypadku i punkty powychodzą

Mila: a) oś OX y=0 ⇒x²+(0−3)²=25 rozwiąż oś OY: x=0 0²+(y−3)²=25 rozwiąż

Basia: wszystkie punkty leżące na osi OX mają rzędną y=0 wszystkie punkty leżące na osi OY mają odciętą x=0 czyli: jeżeli szukamy punktu przecięcia z osią OX za y podstawiamy 0 x²+(0−3)² = 25 x² +9 = 25 x²−16=0 (x−4)(x+4)=0 x=4 lub x=−4 i mamy dwa punkty A(−4;0) i B(4;0) jeżeli szukamy punktu przecięcia z osią OY za x podstawiamy 0 0²+(y−3)² = 25 y²−6x+9−25=0 y²−6x−16=0 Δ = 36−4*1*(−16) = 100

	6−10
y1 =		= −2
	2

	6+10
y2 =		= 8
	2

i mamy punkty C(0;−2) i D(0;8) pozostałe rozwiązujesz identycznie

mari: basia to jest na pewno dobre rozwiązanie bo widziałam jeszce cos takiego : dla y=0 (x−3)²+2²−36=0 x²−6x+9+4−36=0 x²−6x−23=0 Δ=36+92=128 √Δ=√64*2=8√2 x= 3−4√2 v x=3+4√2 ktore jest prawidłowe?