geom.analityczna Kasiaula: Punkty A(−2,−1) oraz B(−1,2) są wierzchołkami równoległoboku o środku symetrii S(1,0).Wyznacz współrzędne wierzchołka D.Oblicz pole i obwód tego równoległoboku.

Gustlik: Z wektorów: A(−2,−1) B(−1,2) S(1,0) AB^→=[−1−(−2), 2−(−1)]=[1, 3] AS^→=[1−(−2), 0−(−1)]=[3, 1] SC^→=[3, 1] SC⁼[x−1, y−0]=[x−1, y] x−1=3 y=1 x=4 C=(4, 1) AB^→=DC^→=[1, 3] DC^→=[4−x, 1−y] 4−x=1 1−y=3 −x=−3 −y=2 x=3 y=−2 D=(3, −2) AD^→=[3−(−2), −2−(−1)]=[5, −1] Wyznacznik wektorów d(AB→, AD^→)= | 1 3 | | 5 −1 | =1*(−1)−3*5=−1−15=−16 Pole=|d(AB→, AD^→)|=|−16|=16 |AB^→|=√1²+3²=√10 |AD^→|=√5²+(−1)²=√26 Obw=2√10+2√26