zadania z szeregów luki: zad 1) wypisać 5 pierwszych wyrazów ciągu sum częsciowcych:

	π
a) ∞∑ n=1 cos(		n)
	6

	cos(n π/2)
b)∞∑n=1
	2n

zad2 oblicz sumy szeregów

	1
a) ∞∑ n=1
	n(n+2)

jakis chwyt może ktoś pokazac do tego typu przykładów?

Krzysiek: 1) wstaw za n, 1,2,3,4,5 i zsumuj wyrazy 2) rozbij ułamek na ułamki proste i następnie rozpisz sobie pierwsze i ostatnie wyrazu tego szeregu większość się poskraca

luki: w 1a własnie podstawiam to i S1 mi wychodzi dobre natomiast s2 =√3 s3 ,s4 i s5 mam złe .

	π
a w 1b niewiem czemu 2 itd wyrazy są wieksze skoro		to 90 stopni i to jest 0
	2

a w zad 2

	1		n−(n+2)−2
		=		ale s1 wychodzi a s2 itd nie
	n(n+2)		n(n+2)

Aga1.: 1a)

	π		√3
S1=cos		=
	6		2

	π		π		√3		√3
S2=S1+cos(		*2)=S1+cos		=		+		=√3
	6		3		2		2

	π
S3=S2+cos(		*3)=√3+0=√3
	6

	π		π		1
S4=S3+cos(		*4)=√3−cos		=√3−
	6		3		2

	5
S5=S4+cos(		π)=
	6

1b)

	cos(1*π/2)
S1=		=0
	21

	cosπ		−1
S2=S1+		=0+
	4		4

	3   cos π   2		−1
S3=S2+		=		+0=
	8		4

itd. 82

luki:

	n+1
ok ale np w takim przykładzie gdy robię sume s2 : ∑ ∞ n=1
	n2

Aga1.:

	1+1
S1=a1=		=2
	12

	2+1
S2=a1+a2=S1+a2=2+		=
	22

luki:

	3		3
ok ale s2 wychodzi 2		natomiast w odpowiedziach jest samo
	4		4