jak wyznaczyć wzór na pole trójkąta w zależności os a,b,c ? matmaaa: Parabola y=ax²+bx+c przechodzi przez wierzchołki trójkąta równoramiennego ABC(zob.rysunek). Wyprowadź wzór na pole tego trójkąta w zależności od a,b,c.

Basia: 1. a>0 (bo inaczej zadanie nie ma sensu) 2. Δ>0 (bo inaczej zadanie nie ma sensu) wtedy

	−b−√Δ		−b+√Δ		−Δ
2P = |x2−x1|*|q| = |		−		|*|		| =
	2a		2a		4a

	−b−√Δ+b−√Δ		−Δ
|		|*|		| =
	2a		4a

	−2√Δ		−Δ
|		|*|		| =
	2a		4a

	−√Δ		−Δ
|		*		| =
	a		4a

	Δ√Δ		Δ√Δ
|		| =		=
	4a2		4a2

(b2−4ac)*√b2−4ac
4a2

	(b2−4ac)*√b2−4ac
P =
	8a2