:( Maciej: Funkcja kwadratowa y= f(x) jest rosnąca w przedziale (−∞, −3> i malejąca w przedziale <−3, +∞). Ponadto funkcja ma jedno miejsce zerowe, a dla argumentu (−7) przyjmuje wartość (−8). Wyznacz wzór ogólny funkcji f.

Agata: wierzchłek ma wspolrzedne x=−3, y=0 f(−7)=−8 f(x)=a(x−(−3))² f(x)=a(x+3)² −8=a(−4)² −8=16a a=−¹₂ f(x)= −¹₂(x+3)²

@Basia: Tym jedynym miejscem zerowym musi być x_w=−3 (równocześnie odcięta wierzchołka) No to masz: f(x) = ax² + bx + c f(−3) = a*(−3)² + b*(−3) + c = 9a − 3b + c f(−3) = 0 9a − 3b + c=0 −−−−−−−−−−−−−−−− f(−7) = a*(−7)² + b*(−7) + c = 49a − 7b + c f(−7) = −8 49a − 7b + c = −8 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− x_w = ^−b_2a x_w = −3 ^−b_2a = −3 /*(−2a) b = 6a −−−−−−−−−−−− rozwiąż układ trzech podkreślonych równań wylicz a,b,c podstaw do wzoru y=f(x) = ax² + bx + c