pole trapezu słaba z matematyki: Na okręgu opisano trapez prostokątny. Odległości środka okręgu od końców dłuższej podstawy wynoszą i . Oblicz pole tego trapezu. 282 i 2/15 ma wyjść

proszę o pomoc: proszę o pomoc

proszę o pomoc: ja też mam problem z tym zadaniem

tim: brakuje dwóch liczb?

tim: WYnoszą ... i ...

proszę o pomoc: 8 pierwiastków z 2 i 17 cm

proszę o pomoc: Heej, jest ktoś?

anka:

tim: Aniu może ja zrobię..? Mogę?

anka: może wiesz timusiu gdzie poszedłxpt .. bo miał mi pomóc przy zadaniu a go nie ma , może go zastąpisz , to zadanie też możesz zrobić , ja chciałam sobie porysować

tim: |DO| = 8√2 |DO| jest przekątną kwadratu FOED o boku r, więc r√2 = 8√2, r = 8 |AD| = 16 |OC| = 17, |OE| = 8 Z tw. Pitagorasa |OE|² + |EC|² = |OC|², więc |EC| = 15 |EC| = 15 |DC| = 23

proszę o pomoc: a AB?

tim: Zaraz spróbuję dojść

anka: teraz jescze mi zadanie wytłumacz .. to z ośmiokątem

tim: Z ośmiokątem to xpt only

anka: ja myślałam że ty też umiesz .. ale trochę nie zrozumiałam jego ironji .. ''chyba że tim cośtam cośtam ... '' ?

anka: ironii**

proszę o pomoc: Co z tym \AB\ ? ? ?

anka: Czyżby tim zasnął a , może rozwiązuje ośmiokąta

proszę o pomoc: a może ty wiesz?

anka: nie ,, pochłonięta estm moim ośmiokątem niestety nie mogę Ci pomóc , ale z pewnością timuś zaraz tu będzie

tim: Już.. AB

Eta: Tim jesteś? bo ja mogę podpowiedzieć? .... jak wyliczyć "b"

tim: Rozwiązanie może trochę zawiłe, ale chyba jedyne Szukamy |AB|. Znamy |AD| = |BY| = 16 |DC| = 23 |DE| = |AX| = 8 |EC| = 15 |EY| = |XB| = x |BC| = y Mamy dwie zależności |BY|² + |YC|² = |BC|² Oraz czworokąt opisany na kole |AD| + |BC| = |AB| + |DC| Podstawiasz to co masz i masz równanie z dwoma niewiadomymi

tim: Tzn Eta jeżeli masz inny sposób to mów

Eta: Witam Timuś sposób taki jak Twój wprowadzimy prostsze oznaczenia: IDCI=a I ABI = b IBCI = l IYCI = a − b => IYCI = 23 − b z w−ku opisania trapezu mamy: a +b = 2r +l 23 +b = 16 +l => l = b +7 teraz tak jak napisałeś z tw. Pitagorasa: l² = (2r)² + IYCI² ( b+7)² = 16² + ( 23− b)² po podniesieniu do kwadratu i redukcji otrzymamy: 80b = 736 => b = 12⁴₁₅ wiec P= ^a+b₂*2r po podstawieniu ....... P= 282²₁₅ [j²]

tim: No , a już zwątpiłem w siebie

Eta: Nieeeeeee Tim

Eta: Tim ... łatwiej jest wprowadzać oznaczenia jedno literowe bardziej przejrzyste jest rozwiązanie, ok?

tim: Tak jest pani kapitan

Bogdan: Z wzoru Pitagorasa obliczamy y = √17² − 8² = 15.

	x		8
Czerwone trójkąty są podobne, więc zachodzi proporcja:		=
	8		15

	64
Stąd x =
	15

	1		64		1		2
Pole trapezu P = 16*8 + 2*		*8*		+ 2*		*8*15 = 282
	2		15		2		15

Eta:

tim: Ten to zawsze znajdzie prostsze rozwiązanie

Eta:

Bogdan:

proszę o pomoc: Dzięki wszystkim, życie mi ratujecie już po raz kolejny

proszę o pomoc: Ah, Bogdan, jeszcze pytanko, jak Ty obliczyłeś to pole trapezu? Bo jakoś nie czaję skąd ta 16

Bogdan: Lewa strona trapezu to prostokąt o wymiarach 16 na 8

proszę o pomoc: Ahia, a możesz wytłumaczyć resztę ze wzoru na pole?

proszę o pomoc: A nie, już czaję, 2 x pole trójkąta..

xpt: proszę o pomoc: masz 2 takie trójkąty (co widać na rysunku) mają dokładnie te same wymiary, więc wzór na pole mają również taki sam. anka: to z timem to było do tima, bo mnie zawsze wyprzedza z odpowiedzią ;)