Wzór Leibniza Maslanek: Wzór Leibniza Na wzór ogólny pochodnej n−tego stopnia... Można zapisać to jako dwumian Newtona? Oczywiście pamiętając o tym, że zamiast potęgi zwiększamy stopień pochodnej Niech u=f(x), v=g(x) Wtedy jeśli y=uv, to yⁿ = (u+v)ⁿ?

Maslanek: ?

d: 5²

b.: mamy (a+b)¹ = a¹ b⁰ + a⁰ b¹ (uv)' = u' v + u v' = u⁽¹⁾ v⁽⁰⁾ + u⁽⁰⁾ v⁽¹⁾ gdzie u⁽¹⁾ = u', u⁽⁰⁾ = u może lepiej popatrzyć na aⁿ b^k (a+b) = aⁿ⁺¹ b^k + aⁿ b^k+1 ( u⁽ⁿ⁾ v^(k) )' = u⁽ⁿ⁺¹⁾ v^(k) + u⁽ⁿ⁾ v^(k+1) (takie wyrażenia dostaje się w dowodzie indukcyjnym), stąd podobieństwo wzorów... czy chodzi Ci o to, czy się da tak to zapisać, żeby wzory Newtona oraz Leibniza były szczególnymi przypadkami jednego wzoru?