Algebra Bezimienny: W jest podprzestrzenią przestrzeni R⁴ i W = lin{(1,1,1,1), (1,−1,0,0)} Znaleźć rzut ortogonalny m = (1,5,3,3) na podprzestrzeń W. Jak znaleźć taki rzut

Krzysiek: https://matematykaszkolna.pl/forum/142299.html

Bezimienny: Czy mogę zastosować to http://www.matematyka.pl/177014.htm m = (1,5,3,3) v = (1,1,1,1) u = (1,−1,1,1)

	m◯v		m◯u
rzut ortogonalny m =		v +		u = (1,5,3,3)
	|v|2		|u|2

To dobrze jest i rzut może wyjść taki sam jak wektor

Bezimienny: Aby znaleźć rzut wektora na podprzestrzeń W trzeba koniecznie wyznaczyć dopełnienie tej podprzestrzeni W?

Krzysiek: nie wiem czy koniecznie, ja taką metodę poznałem. wyznaczenie dopełnienia chyba nie jest takie trudne i czasochłonne(?)

Bezimienny: Nie jest trudne ale ja często robię proste błędy np w znakach więc wole obliczać jak najmniej bo myślę −2 a piszę +2