Rozwiązana klasówka - wielomiany stud: Rozwiązana klasówka − wielomiany Zad 2. v(x) = 4x²−2ax+b w(x)= a²−2ax+1 b= 1 a²=4 a= 2 lub a= −2 Czyli wielomiany są równe dla b =1 i a =2 i a=−2 Zad 3 w(x)= x³−ax²−25x+25a a pierwiastami wielomianu są liczby −5,3,5 więc zamieniamy na funkcje iloczynową i mnożymy nawiasy przez siebie: (x+5)(x−3)(x−5) (x²−3x+5x−15)(x−5)= x³ −5x² −3x² + 15x +5x² − 25x −15x + 75 = x³ − 3x² − 25 + 75 czyli a = 3 Zad 4 −2(3x−2)³ − 5x(4x−3)² − (2+3x)(2−3x) = −2(27x³ − 3*(3x)² *2 +3 *3x (2)² −8−5x(16x² − 24x + 9) − (4 − 9x²) = −54³ + 108x2 − 72x + 16 − 80³ + 120x² − 45x − 4 + 9x²= −134x³ + 237x² − 117x + 12 Zad 5 a) x⁴ − 3x³ + x − 3 = 0 x³(x−3)+1(x−3) = 0 (x−3)(x³ + 1) = 0 x =3 i x= −1 b) x³ − 5x² + 6x = 0 x(x² − 5x +6) = 0

	5 − 1
Δ= 25−24 x1 =		= 2
	2

	5 + 1
Δ = 1 x2 =		= 3
	2

czyli pierwiastkami będą liczby x=−2 i x=−3 c) 4x³ − 8x² − x + 2 = 0 4x²(x−2) −1 (x−2) = 0 (x−2)(4x² − 1) = 0 (x−2)(2x−1)(2x+2) x=2 x=¹₂ x= −¹₂

stud: do zadania 5 w punkcie b jeszcze pierwiastkiem bedzie x=0

asdf: w 5c masz błąd w ostatniej linijce, ale odp dobra

stud: A nie 2x+2 tylko 2x+1 dzieki

stud: jeżeli ktoś zauważy błąd gdzieś to proszę napisać komentarz to zaraz to poprawimy

kaka: wszystko jest dobrze?

stud: w 99% tak

Maslanek: z. 2 − tam błąd albo przy przepisywaniu, albo nigdy nie są równe

Maslanek: 5 a) należałoby dalej rozwinąć x³+1 b) błąd, x₀∊{0, 2, 3} c) x₀∊{−1, 1/2. 2} − jeżeli policzone jest dobrze.

stud: w zadaniu 2 polecenie było "Dla jakich liczb a i b wielomiany W i V są równe

stud: a co do 5 to jestem pewny że jest dobrze

stud: x³+1 jak by nie rozwinął i tak bedzie 1