trojkaty oliwia: punkt S jest srodkiem ciezkosci trojkata ABC punkty A1, B1, C1 sa srodkami bokow a punkty K, L, M sa srodkami odcinkow SA, SB, SC. udowodnij ze trojkat A1B1C1 jest podobny do trojkata KLM

Maslanek: Dobra Dojdziesz w końcu do tego co to jest i skąd pochodzi. Odległości wierzchołków tych trójkątów od punktu S są takie same (odpowiednio x, y, z). Dlatego też trójkąty są przystające. Długości środkowych pochodzą z miejsca przecięcia środkowych w trójkącie (tj. dzielą się w stosunku 2:1 licząc od wierzchołka).

Vax: Wystarczy zauważyć, że w dowolnym trójkącie środki dwóch boków tworzą odcinek równoległy do trzeciego, w szczególności więc w naszym zadaniu dostajemy, że wszystkie 3 boki trójkąta A₁B₁C₁ są równoległe do odpowiednich boków trójkąta KLM skąd wniosek, że są podobne.

Maslanek: No w sumie to tak To teraz wykażmy przystawanie

Vax: Wynika to z tego, że dany odcinek równoległy do 3 boku jest równy połowie owego boku