Środkowa Ambryll: środkowa cd dzieli trójkąt abc na dwa trójkąty wykaż że jeśli trójkąty adc i dbc są podobne do trójkąta abc, to trójkąt abc jest równoramienny prostokatny

Maslanek: Trójkąty adc i dbc są podobne, kiedy kąty przy równym boku są równe. Zatem 2x = 180 ⇒ x=90. Jeśli trójkąty te są również podobne do trójkąta abc, to jeden z kątów abc = 90. Zatem trójkąt ten jest prostokątny. Również skoro trójkąty adc i dbc mają równe kąty przy równym boku, to są przystające. Stąd ramiona przy kącie prostym trójkąta abc będą równej długości. Zatem trójkąt abc jest równoramienny prostokątny, co należało pokazać.