trygonometria Rodney: Wiedząć, że tg x = 5, oblicz

sin x− cos x
sin x + cos x

Jak to ugryźć?

	sin x
Ja wyszedłem od tego, że tg x =
	cos x

za cos x podstawilem z jedynki trygonometrycznej i wyliczylem jaki jest sinus, potem jaki cosinus... Wyszło mi, że

sin x− cos x		2
	=
sin x + cos x		3

Może ktoś to sprawdzić i powiedzieć czy mój sposób liczenia jest najlepszy do tego? Z góry dziękuję

Eta: Dzielimy licznik i mianownik przez cosx :

	tgx−1		5−1
		=		= ......
	tgx+1		5+1

ZKS: Można tak skoro tg(x) = 5 ⇒ sin(x) = 5cos(x)

5cos(x) − cos(x)		4cos(x)		2
	=		=
5cos(x) + cos(x)		6cos(x)		3

Rodney: No wlasnie! Dziekuje, wiedzialem, ze to proste zadanie i da sie zrobic bez tych obliczen, ale jakies chwilowe zacmienie mialem W kazdym razie dziekuje