cieciwa okregu rafal: Polecenie oblicz x na drugim rysunku jest 5,5 po lewej stronie proszę o wytłumaczenie mi tego zadania z góry dzięki

ania: x²=3²−1² => x=√8 = 2√2

Beti: I teraz z tw. Pitagorasa: x²+1² = 3² x² + 1 = 9 x² = 8 x = 2√2

ania: oczywiście pitagoras bo rysujesz promień od O do końca x i masz trójkąt prostokatny

ania: w drugim dwa pitagorasy x=3 ... do końców cięciwy rysujesz promienie z O równe 5,5

ania: zielona prostopadła do cieciwy z pitagorasa 5,5²−5² = 5,25 fioletowa z drugiego pitagorasa 5,25+1²=6.25 długość równa 2,5 więc x=5,5−2,5=3

rafal: dzieki za odpowiedz a nie ma to byc takim sposobem? Jeśli w okregu dwie cięciwy AB i CD przecinaja sie w punkcie P to |PA| * |PB|= |PC| * |PD| ?

pigor: ... co do drugiego rysunku to ja widzę to z podobieństwa (k,k,k) np. tak :

	11−x		6
		=		i x<5,5 ⇔ 24 = x(11−x) ⇔ x2−11x+24= 0 ⇒ x=3 . ...
	4		x

ania: jeśli się zna taką regułkę ;>

ania: pigor ..wtedy trzeba jeszcze wykazać podobieństwo

pigor: ... sprawa prosta : ∡CAB = ∡CDB i ∡ACD = ∡ABD − kąty wpisane oparte na tych samych łukach i ∡APC = BPD − kąty wierzchołkowe . ...