problemik
TOmek: dowod −roszerzona
a+b≥0 to a3+b3≥ab2+a2b
mi wyszło (a+b)2≥2a2b+2ab2
....
9 maj 13:13
TOmek: poprawka wyszło
(a+b)3≥2a2b+2ab2
Niech ktoś pokaze jak to ma być
9 maj 13:14
Pepsi2092: (a+b)(a2−ab+b2)≥ab(b+a)
(a+b)(a2−ab+b2)−(a+b)ab≥0
(a+b)(a2−ab+b2−ab)≥0
(a+b)(a−b)2≥0
9 maj 13:16
Pepsi2092: i mała litania na końcu i jest raczej elegancko
9 maj 13:16
Error_Demon: Mam to samo co Pepsi.
9 maj 13:17
Paweł: no i jeszcze można dla skrócenia wyniku podzielić przez (a+b)
9 maj 13:21
kylo1303: Paweł Nie można! Bo to moze byc rowne 0.
Trzbea by dac dopisek:
[ (a+b)≥0 i (a−b)2≥0 ] ⇒ (a+b)(a−b)2≥0 c.n.u
9 maj 13:23
FunnyBoy: a może ktoś napisać dowód ze zbiorami?
9 maj 13:32
TOmek: ja rysowałem kolka
i udowadniałem kolorowaniem
9 maj 13:36
kylo1303: No ja rysunek + obliczenia:
Pokazalem ze zbior AuB= suma 3ech zbiorow (A'xB), (AxB') (AxB)
Takze P(AuB)≤1 → P[A'xB), (AxB') (AxB)} (oczywiscie to rozpisalem ladnie )≤1
Podstawiam i wychodzi.
9 maj 13:38
panteon: dowód ze zbiorami: P(a+b') = 0,7
P(a'+b)=Ω − P(a'+b) − P(a+b) − P(a'=b')
P(a'+b) = 1 − 0,7 − //−
P(a'+b) ≤ 0,3
9 maj 13:42
pigor: ... np. tak : Z.
a+b ≥0 , to
a
3+b
3 ≥ ab
2+a
2b ⇔ a
3−a
2b+b
3−ab
2 ≥0 ⇔ a
2(a−b)−b
2(a−b) ≥0 ⇔
⇔ (a−b)(a
2−b
2) ≥0 ⇔
(a−b)2(a+b) ≥0 c.n.d. . ...
9 maj 13:43
Rafaman: mam tak samo jak Tomek nie wiem czy to dobrze
9 maj 15:31
ManFanUtd: Ja zrobiłem tak:
a3 + b3 = ab2 + a2b
(a+b)(a2−ab+b2)= ab(a+b)
Skróciłem (a+b) stronami i zostało mi
(a2−ab+b2)= ab
9 maj 15:36
TOmek: nie mozna podzielić bo to nierówność
9 maj 15:38
debil: ja dowiodłem inaczej. dodałem stronami 3a2b i 3b2a. po prawej. (a+b)2 PO lewej 4ab(a+b) na
dwa przypadki, kiedy a+b>0 i kiedy równe zero i pięknie wyszło.
9 maj 15:38