Oblicz: cos 36 stopni - cos 72 stopni Letty: Oblicz: cos 36 stopni − cos 72 stopni

Mariola: to w tablicach trygonometrycznych szukasz i podstawiasz...

pigor: ... przy pomocy wzorów z tablic np. tak : sin36−cos72= sin36−cos2*36= sin36−cos²36+sin²36= sin36−1+2sin²36= = sin36 * (2sin36+1)−1 = ? (*) , ale sin36= sin(90−54) ⇔ sin36= cos54 ⇔ sin2*18= cos3*18 ⇔ ⇔ 2sin18cos18= cos18(4cos²18−3) ?:cos18≠0 ⇔ 2sin18= 4cos²18−3 ⇔ ⇔ 4sin²18+2sin18−1= 0 i √Δ=2√5 i sin18>0 ⇒ sin18=¹₄(√5−1} , więc cos²18= 1−sin²18= 1−¹₁₆(6−2√5)= i dalej mi się nie chce liczyć cos18, wtedy sin36=2sin18*cos18 i to co wyjdzie podstaw do (*) . ...