geometria oblicz pole trojkata MARCUS: Oblicz pole figury zacienionej na rysunku, jeśli AC = 3, CQ = 3, AB = 4.

MARCUS: zacieniony jest ΔCAP

Wito: to znaczy ktorej figury ?

tim: Które jest zacienione?

tim: Ja pomogę

tim: Oj jednak nie

tim: Oj jednak tak

tim: Dane: |AC| = 3 |AB| = 4 |BC| z Pitagorasa = 5 |CQ| = 3 |QB| = 2 Kąty: CAP, PQC oraz BQP są proste. Trójkąty CAP oraz PQC są takie same (BOK 3, KĄT PROSTY, BOK |PC|) Oznaczenia: |AP| = |PQ| = x |PB| = 4 − x Korzystając z tw. Pitagorasa obliczamy: |BQ|² + |QP|² = |PB|² 4 + x² = 16 − 8x + x² 4 = 16 − 8x 12 = 8x x = 1,5 |AP| = |PQ| = 1,5 Liczymy pole trójkąta CAP o bokach 3 i 1,5.. to potrafisz