trygonometria bozena: rozwiąż równanie sinxctgx+ctgx=0 poprzeksztalcalam to i mi wyszlo cosx=0 lub cosx=√2 lub cosx=−√2 i cosx=0 to wiem Ze x=π/2+kπ a tych dwóch pozostałych nie umiem zrobić pomóżcie

Mickej : zle ci wyszło bo powinno wyjść cosx=0 lub sinx=−1

Basia: sinx*ctgx + ctgx = 0 założenia: x ≠2kπ (bo dla x=2kπ cotangens nie jest określony) ctgx(sinx+1) = 0 ctgx = 0 lub sinx+1 = 0 x=^π₂+kπ −−−−−−−−−−−−−−−−−− lub sinx = −1 x = ^3π₂ + 2kπ −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− co ostatecznie daje: x = ^π₂ + kπ

bozena: a w odpowiedziach sa dwa rozwiazania to i jeszcze: x=3π/4+2kπ

bozena: to skąd się to drugie niby wzięło

Basia: a na pewno dobrze przepisałaś to równanie ?

bozena: no juz 10 razy sprawdzalam

Basia: Nie ma to być przypadkiem sinx*ctgx + cosx*ctgx = 0

ktos: nie na pewno przykład akurat umiem przepisać to z rozwiązywaniem mam problemy

Basia: No to odpowiedź nie jest poprawna.

bozena: moze i tak dzieki

Bogdan: Dobry wieczór. sinx*ctgx + ctgx = 0.

	3
Jeśli rozwiązaniem jest		π = 135o
	4

to wystarczy wstawić tę wartość do równania i sprawdzić. ctgx(sinx + 1) = 0 ctg135^o = −ctg45^o = −1

	√2
sin135o = sin45o =
	2

	√2
−1*(		+ 1) ≠ 0
	2

	3
Liczba		π nie jest rozwiązaniem równania.
	4

Rozwiązanie jest takie, jakie podała Basia. Witaj Basiu . Nie warto chyba sugerować się odpowiedziami cytowanymi tutaj z jakiegoś zbioru zadań.

Basia: Witaj Bogdanie! Jestem prawie pewna, że to zadanko zostało źle przepisane. Jest zbyt oczywiste. Błąd może też być w druku.