Ciągi. victourique: Ile wyrazów ujemnych ma ciąg (An) określony wzorem an=2n²−25 dla n≥1? Liczę 2n²−25<0 2n²<25/:2n² i stanęłam w miejscu.

qwerty: ja tam bym policzyła na piechote...

;): 3 wyrazy ujemne

victourique: Można podać wzór obliczania

qwerty: 2(n+√25)(n−√25)<0

alexandra: an = 2n² − 25 a₁ = 2 * 1² −25 a₁ = 2 * 1 − 25 a₁ = 2 − 25 a₁ = −23 a₂ = 2 * 2² − 25 a₂ = 2 * 4 − 25 a₂ = 8 − 25 a₂ = − 17 a₃ = 2 * 3² − 25 a₃ = 2 * 9 − 25 a₃ = 18 − 25 a₃ = − 7 Ciąg jest rosnący i wyraz a₄ jest już dodatni

alexandra: an = 2n² − 25 a₁ = 2 * 1² −25 a₁ = 2 * 1 − 25 a₁ = 2 − 25 a₁ = −23 a₂ = 2 * 2² − 25 a₂ = 2 * 4 − 25 a₂ = 8 − 25 a₂ = − 17 a₃ = 2 * 3² − 25 a₃ = 2 * 9 − 25 a₃ = 18 − 25 a₃ = − 7 Ciąg jest rosnący i wyraz a₄ jest już dodatni

malaika: Dziękuję

victourique: W końcu wiem, jak to zrobić. Dziękuję

malaika: ach, dizękuję, dizękuję! zycie me uratowaliście!

victourique: @malaika za co dziękujesz

picia: ze co? a jakby tych wyrazow bylo 45 to liczylabys az do a₄₅

victourique: @picia a jak można prościej

picia: 2n²−25<0

victourique: Więc tak też zrobiłam, ale się zatrzymałam: 2n²−25<0 2n²<25/:2n²

picia: ale nie tak! n²−12,5<0 i ze wzoru skroconego mnozenia

Mila: 2n²−25<0 n²−12,5<0 (n−√12,5)*(n+√12,5)<0 i n∊N₊ i n≥1⇔n∊{1,2,3} 3<√12,5<4

picia: dzieki Mila juz mi rece opadly i nie chcialo mi sie pisac

Mila: picia − powodzenia jutro. Powodzenia wszystkim życzę.

picia: ja nie pisze matury hehe.

victourique: Jak mam rozumieć 3<√12,5<4

picia: ze miedzy 3 a 4 miesci sie √12,5

victourique: Ale w dalszym ciągu nie wiem, ile wyrazów ujemnych ma ciąg Dobrze, lepiej się już nie pytać. Dobranoc

;): i co to daje?

picia: Boze przeciez wszystko juz jest. w tym przedziale liczby naturalne dodatnie to 1,2 i 3 wiec sa 3 wyrazy ujemne ciagu.Wyspijcie dobrze przed matura

Mila: a₁,a₂,a₃ są ujemne.