? Wojtas:

	ab
Wykaż, że jeśli a > 2 i b < 4, to		+4< b+2a.
	2

Saizou :

ab
	+4<b+2a
2

ab+8<2b+4a ab−2b<4a−8 b(a−2)<4(a−2) b<4 a dla a pogłówkuj, bardzo podobnie

ZKS: a > 2 ⇒ a − 2 > 0 oraz b < 4 ⇒ b − 4 < 0 (a − 2)(b − 4) < 0

	1
ab − 4a − 2b + 8 < 0 / *
	2

ab
	+ 4 < 2a + b
2

c.n.u

Eta: Dokończmy za Saizu b(a−2) −4(a−2)<0 (a−2)(b−4) <0 bo z założenia : a>2 ⇒ a−2>0 i b<4 ⇒ (b−4) <0 Wniosek: iloczyn liczb o różnych znakach jest <0

Wojtas: fakt, dzięki!

Wojtas: Z której strony należy wyjsc ? czy ma to znaczenie?

Eta: Albo przez drzwi .........albo przez okno

Wojtas: Jeszcze takie poprosiłbym. Udowodnij, że jeśli x² + x = y² + y to x=y lub y=−x−1

Eta: x²−y² +x −y =0 (x−y)(x+y) +(x−y)=0 (x−y)(x+y+1)=0 x−y=0 v x+y+1=0 ⇒ x=y v y= −x−1 c.n.u

Wojtas: dziękóweczka