reszta z dzielenia mariusz: Czy ktoś mógłby wytłumaczyć mi ten sposób rozumowania jakoś prościej, bo nie potrafię załapać skąd to się bierze? Zauważmy najpierw że kwadrat liczby całkowitej przy dzieleniu przez 5 daje reszte 0,1 lub 4 (to rozumiem, że doświadczalnie można sobie sprawdzić). Rzeczywiście jeżeli n=5k+r to n²=(5k+r)²=25k²+10kr+r², więc liczba n² daje przy dzieleniu przez 5 taką samą resztę jak r². Zatem dla r=0 otrzymujemy resztę 0, dla r=1 i r=4 resztę 1, a dla r=2 i r=3 resztę 4. (tego fragmentu nie rozumiem) Z góry dziekuję za wytłumaczenie

Mila: 5k reszta 0 (5k)²=25k² reszta 0 (5k+1) reszta 1 (5k+1)²=25k²+10k+1 reszta 1 (5k+2) reszta 2 (5k+2)²=25k²+20k+4 reszta 4 (5k+3) reszta 3 (5k+3)²=25k²+30k+9= 25k²+30k+5+4reszta 4 5k+4) reszta 4 (5k+4)²=25k²+40k+16= 25k²+40k+55+4reszta 1