matematykaszkolna.pl
Dowód nie wprost - tautologia Nędzny: Witam Mam problem ze zrozumieniem i zrobieniem dwóch dowodów nie wprost z tautologii. Przykład: p => (q => p) Z rachunku zdań wychodzi że jest to tautologia, ponieważ dla wszystkich zmiennych zdanie logiczne jest prawdziwe. Więc: Dowód nie wprost: 1* p => (q => p) = 0 2* z definicji implikacji p=1 /\ q => p = 0 3* z definicji implikacji p = 1 /\ q = 1 /\ p = 0 sprzeczność p = 0 /\ p = 1 Koniec przykładu. A teraz zadania: (p => ~p) => ~p oraz (~p => p) => p Z rachunku zdań wychodzi że są to tautologie, ale jak udowodnić to dowodem nie wprost to już nie wiem.
7 maj 19:28
Krzysiek: 1) (p⇒~p)⇒~p nie wprost: zaprzeczamy czyli: ( przypomnienie: [~(p⇒q) ⇔~p ⋀q ] ) (p⇒~p )⋀ p prawo oderwania: http://pl.wikipedia.org/wiki/Prawa_rachunku_zda%C5%84 czyli wnioskujemy, że ~p zatem mamy: p ⋀~p sprzeczność
7 maj 19:40
Olo: Ja to zrobiłem tak: (p => ~p) => ~p = 0 z def. implikacji ~p = 0 <=> p = 1 ponieważ implikacja będzie = 0 gdy druga część zdania logicznego będzie równa 0 teraz wstawiamy do zdania p i ~p (1 => 0) => 0 = 0 0 => 0 = 0 1 = 0 Sprzeczność
7 maj 21:36
Maslanek: 0 => 0 = 1
7 maj 21:40
Olo: Maslanek to jest układ równań, czytaj uważnie czyli pionowo.
7 maj 22:02
αβγδπΔΩinnerysuję
Φεθμξρςσφωηϰϱ
±
imię lub nick
zobacz podgląd
wpisz,
a otrzymasz
5^252
2^{10}210
a_2a2
a_{25}a25
p{2}2
p{81}81
Kliknij po więcej przykładów
Twój nick