Dowód nie wprost - tautologia
Nędzny: Witam
Mam problem ze zrozumieniem i zrobieniem dwóch dowodów nie wprost z tautologii.
Przykład:
p => (q => p)
Z rachunku zdań wychodzi że jest to tautologia, ponieważ dla wszystkich zmiennych zdanie
logiczne jest prawdziwe. Więc:
Dowód nie wprost:
1* p => (q => p) = 0
2* z definicji implikacji p=1 /\ q => p = 0
3* z definicji implikacji p = 1 /\ q = 1 /\ p = 0
sprzeczność p = 0 /\ p = 1
Koniec przykładu.
A teraz zadania:
(p => ~p) => ~p oraz (~p => p) => p
Z rachunku zdań wychodzi że są to tautologie, ale jak udowodnić to dowodem nie wprost to już
nie wiem.
7 maj 19:28
7 maj 19:40
Olo: Ja to zrobiłem tak:
(p => ~p) => ~p = 0
z def. implikacji
~p = 0 <=> p = 1
ponieważ implikacja będzie = 0 gdy druga część zdania logicznego będzie równa 0
teraz wstawiamy do zdania p i ~p
(1 => 0) => 0 = 0
0 => 0 = 0
1 = 0
Sprzeczność
7 maj 21:36
Maslanek: 0 => 0 = 1
7 maj 21:40
Olo: Maslanek
to jest układ równań, czytaj uważnie czyli pionowo.
7 maj 22:02