:) Dżoli: Uzasadnij, że dla każdej dodatniej liczby całkowitej n liczba 3ⁿ⁺² − 2ⁿ⁺² + 3ⁿ − 2ⁿ jest wielokrotnością liczby 10. Bardzo proszę o wytłumaczenie bo nie mam pojęcia jak zrobić to zadanie...

Dżoli:

Eta: 3ⁿ*3²+3ⁿ −2ⁿ*2²−2ⁿ=3ⁿ(9+1)−2ⁿ(4+1)=10*3ⁿ−2ⁿ⁻¹*2*5=10*(3ⁿ−2ⁿ⁻¹)=10*k jest podzielna przez 10 i k=(3ⁿ−2ⁿ⁻¹ ) € C

Dżoli: a wytłumaczysz dlaczego to tak zrobiłaś?

Dżoli:

Eta: Metodą grupowania i rozkładu na czynniki aby otrzymać liczbę postaci 10*k dla k€C

Dżoli: TO 10*3ⁿ rozumiem, ale nie rozumiem jak zrobiłaś: −2ⁿ(4+1)= −2ⁿ⁻¹*2*5

Eta: −2ⁿ(4+1)= −2ⁿ*5 i "pożyczam" jedną dwójkę = −2*2ⁿ⁻¹*5= −10*2ⁿ⁻¹

Dżoli: ok, teraz już sie troche rozjaśniło dzięki !

Eta: