Logarytmy znowu_: Oblicz: 7^log₄₉5−1 z tym, że w potędze jest logarytm o podstawie 49 z 5−1 [coś mi się to nie chciało napisać ładnie..]

Mickej : 7^log₄₉5−1=7^1\2log₇4=2 wiesz skąd sie co wzięło?

znowu_: no właśnie nie bardzo..

Mickej : podstawowe własności a^log_ab=b taka własność

	d
logacbd=		logab
	c

teraz sobie to przeglądnij to zobaczysz

znowu_: ok, teraz rozumiem.. pierwszą własność znałam, a tą drugą pierwszy raz widzę, wiec pewnie dlatego miała nieco problemów.. dziękuję

Mickej : no fakt ja jej też jeszcze nigdzie nie widziałem

znowu_: no, to skąd ją wytrzasnąłeś..? jesteś pewien, że to dobrze w takim razie? ;>

Mickej : dobrze jest na pewno a tą wartość to nie wiem kiedyś ja chyba gdzies widziałem ale nie martw się jest dobrze bo ją sprawdzałem wielokrotnie a poza tym gdyby była zła to juz by był sprzeciw

xpt: znowu ta pierwsza jest podana na stronei (patrz odpowiedni dział po lewej) Ta 2 to jest poprawna własność, ale tylko p[rzy zastrzeżeniu, ze a≠1 i b≠1 z tego co mi się wydaje :)

znowu_: aha, ok rozumiem no ja już tez zdążyłam to 10 razy sprawdzić, tym wzorem oczywiście bo inaczej nie potrafię teraz mam pewność, więc już się nie będę martwić

znowu_: to, że ta pierwsza jest podana na stronie to wiem i nie tylko z tej strony ją znam, ale i z mojego nauczania, wiec spoko a ta druga mówisz, ze tylko wtedy gdy a≠1 i b≠1.. hmm.. ok

kamil: a zna ktos wyprowadzenie tego drugiego uzytego wzoru?

Mickej : b nie musi być ≠1 bo gdyby było =1 to zawsze by było jeden a nawet jesli nie to nie zmieniało by wyniku

Mickej : a wzór sam pokombinuj jak wyprowadzić

znowu_: aaha

;: 71\2log74=2 mickey moze sie myle, nie ma to znaczenia dla wynku ale tam powinno byc zamiast 7 to 49?

Mickej : 49=7² a 2 wyciągłem przed logarytm

;: a z podstawy mozna wyciągnać?

Mickej : yhm nawet post założyli z dowodem bo ktoś sie tu sprzeczał zaraz linka wkleje

Mickej : https://matematykaszkolna.pl/forum/14543.html

;: aa ok widze ze korzystales z tego 2 wzoru