wyznacz współczynnik HANKA: wyznacz współczynnik a,b,c trójmianu kwadratowego f(x) ax+bx+c wiedząc,że ma ono jedno miejsce zerowe −3 oraz do jego należą punkty A=(−1,8) B=(−2,2)

Arcane ShadowMaster: Wylicz: f(0) = −3 f(−1)=8 f(−2)=2 A potem jak Ci wyjdzie to poprostu z układu równań z trzema niewiadomymi wylicz współczynniki, widząc po miejscu zerowym to napewno wyjdzie Ci współczynnik c odrazu więc z a i b nie będzie problemu.

Arcane ShadowMaster: Sorry, f(−3) = 0 miało być to pierwsze

HANKA: a możesz coś więcej?do tego zad.

Arcane ShadowMaster: Poprostu za x podstawiasz −1 a za y 8 i liczysz i tak z każdym punktem, jak tutaj: −3=a*0+b*0+c 8=(−1)²*a+(−1)*b+c 2=(−2)²*a+(−2)*b+c c=−3 a−b+c=8 4a−2b+c=2 Dalej już wiesz jak rozwiązać?

HANKA: dzięki wielkie.pozdrawiam

MaragaretBrown: mała poprawka: skoro f(−3)=0 to 0=a*(−3)²+(−3)*b+c

Arcane ShadowMaster: Tak, dzięki, nie zauważyłem

HANKA: możecie pomóc bo nie wychodzi mi,dzięki

HANKA:

Aga1.: Inaczej : można wystartować z postaci iloczynowej Gdy funkcja ma jedno miejsce zerowe to jest postaci y=a(x−x₀)² x₀=−3 y=a(x+3)² a wyliczysz podstawiając za y i za x współrzędne punktu A lub B. B=(−2,2) 2=a(−2+3)² a=2 y=2(x+3)² y=2(x²+6x+9) y=2x²+12x+18 Odp. a=2, b=12,c=18.

HANKA: dzięki wielkie!