funkcja kwadratowa z parametrem ...: POmocy mi potrzeba Dla jakich wartości parametru m funkcja {(m−1)x +m dla x<1 f(x)={ {x2 + (m−2)x+4 − 2m dla x≥1 przyjmuje tylko dodatnie wartości? Prosiłbym o dokładne wytłumaczenie dlaczego takie, a nie inne założenia są potrzebne.

...: odświeżam

...: ...

sazzi001: według mnie m∊(−∞;−2)∪(6;+∞) ale nie jestem pewna. to ci wychodzi z drugiego równania, z delty m. a to pierwsze i jest wszystko oprócz 1 więc i tak tą jedynkę wyklucza później druga dziedzina. ale nie jestem pewna czy na pewno tak

maturzystka: m−1 < 1 i m−2 ≥ 1

sazzi001: @ maturzystka: nie zapominaj że m w drugim równaniu występuje też przy wyrazie wolnym c (4−2m). i na pewno nie jest tam dla ozdoby

pigor: ... jak na mój gust to to powinno wystarczyć to, aby m−1<1 i m>0 i Δ=(m−2)²−4(4−2m)<0 ⇔ m<1 i m>0 i (m−2)²+8(m−2)<0 ⇔ ⇔ 0<m<1 i (m−2)(m+6)<0 ⇔ 0<m<1 i −6<m<2 ⇔ 0<m<1 , czyli m∊(0;1) . ...

...: m−1≥0 to z pewnością i zapewne coś z f(1) tylko nie wiem co dokładnie... w drugim Δ≤0 i też coś z f(1) jak się nie mylę

...: odp to m∊<¹₂;1> jak bylibyście zainteresowani

pigor: ... oczywiści we wzorze funkcji f zapis x2 dla mnie oznaczał x² . ...

...: no bo istatnie to bylo x² tylko zapomnialem "^" po x wstawić