Wielomiany ( proszę o pomoc ) jutro matura Liceum Uzupełniające : Dany jest wielomian W(x)=3x³−2x²+kx −wyznacz k tak ,aby pierwiastkiem tego wielomianu była liczba 1 dla wyznaczonej wartośći k wyznacz pozostałe miejsca zerowe tego wielomianu ja to wykonać

Liceum Uzupełniające : proszę bardzo pomoc

Hary:

krystek: W(1)=0 i licz k

Mateusz: jezeli 1 ma byc pierwiastkiem wielomianu to W(1)=0 3³−2²+k=0

matura już jutro : W(1)=3x1³−2x1²+kx1 i jak to ma być pierwiastek to W(1)=−0 czyli 3−2+k=0 czyli k=−1

Mateusz: poprawka 3*1³−2*1²+k=0 kolejnosc działan

matura już jutro : mateusz potęgi są przy 1 a nie przy np 2 lub 3

matura już jutro : oo właśnie

matura już jutro : wielomian jest stopnia 3 czyli ma 3 miejsca 0 , x₁ , x₂ i 1 , trzeba policzyć pozostałe miejsca przez rozłożenie na czynniki tego wielomianu , schemat hornera lub łopatologicznie

Liceum Uzupełniające : nie mi to pokaże , jak by to wyglądało na przykładnie tego zdania te x₁ i x₂

matura już jutro : W(x)= 3x³ −2x² − x czyli masz tak 3x³−x²−x²−x czyli x²(3x−1)x(x−1)(x+1) z tego wychodzi że pierwiastki to 1/3 , 1, −1

matura już jutro : rozumiesz to ?

Liceum Uzupełniające : nie za bardzo 3x³−x²−x²−x czyli x²(3x−1)x(x−1)(x+1) z tego wychodzi że pierwiastki to 1/3 , 1, −1 z skąd to się bierze