proszę o sprawdzenie i pokierowanie.
claudia2911: Długość boków prostokąta i długość jego przekątnej twórzą ciąg arytmetyczny. Oblicz
długości boków, jeśli:
obwód prostokąta jest równy 14.
Ob=14
Ob=2a+2b
14=2a+2b
d=
√a2+b2
czy ciąg ten będzie wyglądał tak:
2a, 2b, a
2+b
2
to korzystam z tego i wychodzi mi równanie:
a
2+b
2−2b=2b−2a
i tworze układ równań z dwoma niewiadomymi:
a=−b+7
(−b+7)
2+2(−b+7)=2b−b
2+2b
(−b)
2+2*(−b)*7+7
2+(−2b)+14=2b−b
2+2b
b
2−14b+49−2b+14−2b+b
2−2b=0
2b
−20b+63=0
wyliczam z delty
i wychodzi mi ujemna co źle zrobiłam
23 kwi 16:13
tim: Dobrze jest tylko do
d =
√a2 + b2
Dalej.
2a + 2b = 14
a + b = 7 → b = 7 − a
Mamy ciąg
a,
b,
d
a,
7 − a,
√a2 + b2 Spróbuj dalej.
23 kwi 16:21
tim: I za B
2 podstawiasz ( 7 − a)
2
Przerzucasz pozostałe na drugą stronę, żeby pierwiastek został sam po jednej stronie.
Potęgujesz i zostaje równanie kwadratowe − ładne:
23 kwi 16:26
claudia2911: to bedzie tak
√a2+b2 −(7−a)=(7−a)−a
a+(7−a)−(7−a)=(7−a)−a
a=−7a−a
2
a
2−8a=0 licze z delty i wychodzi mi ze:
a
1=0
a
2=8
podstawiam i b=−1 jak mam to dobrze zrobic
23 kwi 16:41
tim: | | a + √a2 + (7 − a)2 | |
7 − a = |
| |
| | 2 | |
14 − 2a = a + p{a
2 + (7 − a)
2
14 − a = p{a
2 + (7 − a)
2 /
2
196 − 28a + a
2 = a
2 + 49 − 14a + a
2
a
2 + 49 − 14a + 28a − 196 = 0
a
2 + 14a − 147
√Δ = 28
23 kwi 16:44
xpt: jeżeli masz √a2 + b2 to nie jest to samo co a+b, więc przejście z pierwszej linijki
do 2giej jest błedne, powinnaś otrzymać
√a2+(7−a)2−(7−a)=(7−a)−a
23 kwi 16:45
tim: | | a + d | |
Korzystamy z zasady, że w ciągu arytmetycznym b = |
| |
| | 2 | |
23 kwi 16:45
claudia2911: | | a+d | |
b= |
| skąd on jest |
| | 2 | |
23 kwi 16:53
23 kwi 16:57
