| 1 | 1 | |||
Wykaż, że jeśli α jest kątek ostrym oraz sinα < | , to cos2α * tg2α − cos2α < − | |||
| 2 | 2 |
| 1 | ||
sinx< | ||
| 2 |
| sin2x | 1 | |||
cos2x | −cos2x<− | |||
| cos2x | 2 |
| 1 | ||
sin2x−cos2x<− | ||
| 2 |
| 1 | ||
sin2x−1+sin2x<− | ||
| 2 |
| 1 | ||
sin2x< | ||
| 4 |
| sin2x | 1 | |||
cos2x * | − cos2x < − | |||
| cos2x | 2 |
| 1 | ||
sin2x−cos2x < − | /*(−1)
| |
| 2 |
| 1 | ||
cos2x − sin2x > | ||
| 2 |
| 1 | ||
cos2x > | ||
| 2 |
| π | π | |||
x∊(0, | ) ⇒ x∊(0, | )
| ||
| 2 | 6 |
| 1 | ||
sinx < | ||
| 2 |
| π | ||
x∊(0, | )
| |
| 6 |
| 1 | ||
Udowodniliśmy, że zbiór rozwiązań nierówności cos2α * tg2α − cos2α < − | zawiera się w | |
| 2 |
| 1 | ||
zbiorze rozwiązań sinx < |
| |
| 2 |