pytanie Ola: Wytłumaczy mi ktoś jak największemu debilowi jak rozwiązywać zadania wykaż że/ udowodnij?

Tomek.Noah: To zapodaj treść Ktoś napisze

Ola: Uzasadnij że jeżeli a+b= 1 a²+b²=7 to a⁴+b⁴=31 (chodzi o sposób tak łopatoligicznie bo od 1 klasy liceum nie mogę tego rozkminić a na ostatniej maturze było sporo takich zadań)

Tomek.Noah: haha miałem to na maturze

Tomek.Noah: zauważ żeby to udowodnić musisz sama dojść do tego ile wynosi a⁴+b⁴, dlatego korzystasz z założeń czyli z tego co jest pewne : a+b=1 i a²+b²=7 jakbyśmy podniesli wyrażenie a²+b² do kwadratu to napweno dostaniemy składniki których szukamy czyli a⁴+b⁴ (to wynika z wzorów skróconego mnożenia) a więc zrób to: a²+b²=7 / ()² (a²+b²)²=49 (a²)²+2a²b²+(b²)²=49 a⁴+2(ab)²+b⁴=49 a⁴+b⁴=49−2(ab)² widzimy ze prawie mamy wszystko tylko nie wiemy ile wynosi nasze "ab" ale zobaczmy do polecenia i tak skorzystaliśmy z a²+b²=7 ale nie skorzystaliśmy z faktu iz a+b=1 zróbmy tak jak poprzednio czyli a+b=1 /()² (a+b)²=1 a²+2ab+b²=1 a²+b²+2ab=1 ale a²+b² było dane ze wynosi 7 wstawmy to mamy: 7+2ab=1 2ab=−6 ab=−3 mamy nasze ab wstamy je do naszego pierwszego "wzoru" i mamy a⁴+b⁴=49−2(ab)² a⁴+b⁴=49−2(−3)² a⁴+b⁴=49−2*9 a⁴+b⁴=49−18=31 c.b.d.o

Ola: założenie to a⁴+b⁴=31? a teza?

siemanko: jak debilowi powiadasz...no wiec najprościej rzecz ujmując założenie to coś z czego sie korzysta, a teza to coś co sie robi...teraz powinnas juz wiedzieć gdzie teza

Ola: czyli założenie a+b=1 i a²+b²=7 a teza a⁴+b⁴=31 a dowód cała reszta? ;>