Jutro matura Dominika: Jutro matura, dajcie mi jakieś zadanka do rozwiązania

krystek: masz na forum i licz!

Mystery9: Dane są dwa wierzchołki kwadratu A=(2,1), B=(3,4). Oblicz środek okręgu opisanego na tym kwadracie.

Seba93: Oblicz Sn , jesli a1=12, r= 4

sylwek: Ma ktoś pomysł na zadanie z tym okręgiem? obliczyłem prostą przechodzącą przez AB i prostą prostopadłą przez punkt A ale nie wiem co dalej

asdf: narysowałeś sobie to? musisz obliczyć: 1. prostą |AB| 2. odległość między punktami A i B 3. prostą prostopadłą do prostej |AB| przechodzącą przez punkt B 4. Zaznaczyć punkt C na tej prostej, który jest takiej samej odległości jak |AB| 5. Środek odcinka |AC|, to będzie ten środek okręgu

bas: zadanie zamknięte O ile wzrośnie wartość funkcji liniowej y= 5x−2 jeśli argument wzrośnie o 3? A.13 B.14 C.15 D.16

asdf: y = 5x − 2 y = 5(x + 3) − 2 y = 5x + 15 − 2 y = 5x + 13 5x + 13 − (5x − 2) = 5x + 13 − 5x + 2 = 15 ODP C

bas: poprawnie

sylwek: (do zadania z okręgiem) ok mam długość |AB| ale wciąż nie widzę jak z tej długości obliczyć C

bas: W jakim przedziale funkcja f(x) = x² − 4x jest rosnąca ? (:

M: Rzucamy dwa razy sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo, że na każdej kostce wypadły co najwyżej 3 oczka lub suma wyrzuconych oczek jest równa 5.

M: Rzucamy dwa razy sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo, że na każdej kostce wypadły co najwyżej 3 oczka lub suma wyrzuconych oczek jest równa 5.

sylwek: f(rosnąca)=(−4, +niesk) ?

M: Rzucamy sześcienną kostką do gry i monetą. Oblicz prawdopodobieństwo, że wyrzucimy co najwyżej 2 oczka lub reszkę.

M: Jeżeli log₃ 2 = a , to liczba log₃ 36 jest równa A) 4a B) 2a + 3 C) 18a D) 2a + 2

Franek: udowodnij że 2+2=5

mati: jest to fukcja kwadratowa, parametr a jest dodatni wiec jest rosnaca

asdf: @sylwek znasz wzór na odleglość punktu od prostej? x² − 4x jest rosnąca w przedziale od (p;∞)

	−b		4
p =		=		= 2
	2a		2

ICSP: rozwiąż równanie : x³ + 3x² + 3x² + 11 = 0

asdf: log₃2 = a log₃6 = log₃2 + log₃9 + log₃2 = 2a + 2 ODP D

asdf: ICSP wyluzuj

ICSP: <p;+∞) zawsze domykamy przedział .

ICSP: to równanie nie jest na wzory Cardano. Powinien je rozwiązać uczeń szkoły średniej.

bas: Ω= 36 A − na każdej kostce wypadły co najwyżej 3 oczka A= ( 1,1 , 1,2 , 1,3 , 1,4 , 1,5 , 1,6 , 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 3,1 3,2 3,3 ) A= 15 15 P(A)= −−−− 36 B− suma wyrzuconych oczek jest równa 5 B− ( 1,4 , 2,3 , 3,2 4,1 ) B= 4 4 1 P(B) = −−− = −−−− 36 9 Dobrze ?

asdf: x³ + 3x² + 3x² + 11 = 0 nie ma tutaj żadnej literówki?

ICSP: nie

M: do bas: odpowiedź to 11/36 więc źle

bas: aha no tak A = (1,1 , 1,2 , 1,3 , 2,1 ,2,2 2,3 3,1 , 3,2 3,3 ) yhym, to jak 11 ?

asdf: x³ + 6x² + 11 = 0 x³ + 6x² + 12 − 1 = 0 ..poddaje się

ICSP: grrr powinno być : x³ + 3x² + 3x + 11 Na to co źle przepisałem już patrzę

bas: Funkcja kwadratowa okreslona jest wzorem f(x) = x² + bx+ c ma miejsce zerowe −2, 3. Wskaż wartości współczynników b i c .

ICSP: ze wzorów Viet'a masz od razu.

M: no właśnie o to chodzi że tu trzeba jakoś obliczyć moc sumy zdarzenia A i B i nie wiem jak to sie robi

asdf: ICSP twojego poprawionego też nie mogę coś zrobić

bas: do ICSP: x₁ + x₂ = −b/a, a więc za x₁ i x₂ mam podstawić te miejsca zerowe −2 i 3 ?

ICSP: masz podstawić

ICSP: Co do pierwszego to rzeczywiście nie zrobisz ale to : x³ + 3x² + 3x + 10 = 0 możesz bez problemu rozwiązać

Artur: Funkcja f określona jest wzorem f(x) = (2x−3)(3+2x) − 5x a) zapisz funkcje f w postaci iloczynowej b) Określ zbiór wartości funkcji f.

psik: mi wyszło że równanie nie ma pierwiastków całkowitych D:. To 11 mi się nie podoba

bas: wychodzi mi że b= −a i niewiem co dalej .

ICSP: bo nie ma pierwiastków całkowitych. Przecież całkowite to od razu byście wyliczyli z twierdzenia o pierwiastkach wymiernych więc bezsensem było by dawanie takiego przykładu.

ICSP: y = ax² + bx + c u ciebie y = 1x² + bx + c

Artur: Dla jakich wartości parametru a reszta z dzielenia wielomianu W(x) = a²x³ + 3ax + 2a² − 11a + 10 przez dwumian x − 1 jest równa 6?

sylwek: Basen można napełnić dwoma kranami. Pierwszy kran napełnia basen 8 godzin , a drugi w czasie trzy razy dłuższym niż gdy basen jest napełniany dwoma kranami. W ciągu ilu godzin napełnia basen drugi kran?

M: do Slwek: pr AC to jest przekątna kwadratu wiec z odcinka AB obliczasz d i wychodzi 4 √5 teraz podstawiasz do wzoru na długość odcinka AC https://matematykaszkolna.pl/strona/1248.html tu masz ten wzór za współrz A podstwiasz (2,1) a współrz. c wyliczasz z układu

asdf: ICSP weź zrób to zadanie jak mozesz x³ + 3x² + 3x + 10 = 0

ICSP: mistrz od grupowania nie może tego pogrupować Bez przesady

asdf: chociaż podpowiedź

ICSP: 10 = 1 + 9

asdf: tym sposobem już robiłem i mi nie szło, ale jeszcze raz spróbuje..

????: Dane: 1) kran, x = 8h 2)kran, y = 3* (y+x) szk y =? y = 3*y+3*8h y=3y + 24h −2y = 24h −y = 12h

M: chłopaki od podstawiania umiecie zrobić zadania z prawdopodobieństwa ktore ww?

asdf: pierdoły jakieś wymyśliłem, które chyba są źle... x³ + 3x² + 3x + 9 + 1 = 0 3(x² + 3) + x(x² + 3) + 1 = 0 (x² + 3)(x + 4) = 0 x = −4

asdf: na bank są źle...

M: : musisz mieć błąd w proporcjach

ICSP: ... gdzie przy 1 masz x² + 3 i mówiłem że nie wyjdzie liczba całkowita, wymierna tylko niewymierny pierwiastek.

asdf: weź to zrób za trudne

ICSP: zaraz ci to Baśka zrobi

robertn5012: Wykaż, że dla każdej liczby całkowitej n liczba n7−n jest podzielna przez 7. rozkładając tą liczbę na czynniki postępuję tak: n7−n=n(n6−1)=n(n3−1)(n3+1)=n(n−1)(n2+n+1)(n+1)(n2−n+1)=? i jak dalej to udowodnić?

M: 3(x2 + 3) + x² (x2 + 3) + 1 = 0 przed drugim nawiasem musi być x²

robertn5012: tam jest n⁷−n

Angela: Wylicz największą liczbą całkowitą spełniającą nierówność: (4+x)²<(x−4)(x+4)

ICSP: n⁷ − n = n(n−1)(n+1)(n² + n + 1)(n² − n + 1) = n(n−1)(n+1)(n² + n − 6 + 7)(n² + n − 6 + 7) = = ... dokończ.

sylwek: x<−4 czyli największą liczbą całkowitą będzie −4 dobrze?

Angela: sylwek− źle..

asdf: −1?

Angela: czekam na dalsze rozwiązania

MaragaretBrown: Prawdopodobieństwo: Ω= 36 A− zdarzenie polegające na tym, że na każdej kostce wypadły CO NAJWYŻEJ 3 oczka A= (1,1 1,2 1,3 2,1 2,2 2,3 3,1 3,2 3,3) moc zdarzenia A− 9 B− zdarzenie polegające na tym, że suma wyrzuconych oczek wynosi 5 B= (1,4 2,3 3,2 4,1) moc zdarzenia B− 4 Mamy obliczyć prawdopodobieństwa zdarzenia A lub B. Moc zdarzenia A + moc zdarzenia B (z pominięciem powtarzających się 2,3 i 3,2) = 11 i właśnie stąd wychodzi, że P= ¹¹₃₆

Święty: 16+8x+x² < x²−16 8x < −32 x < −4 x∊C ⇒ x=−5

ICSP: (4+x)² < (4+x)(4−x) (4+x)(4+x−4+x) < 0 (4+x)x < 0 x ∊ (−4;0) więc −1

sylwek: no tak proste błedy a punkty uciekają

Angela: −1 to jest błędna odpowiedź.

Angela: Święty

asdf: ICSP chyba zrobiłeś ten błąd co ja

Angela:

	cosα+sinβ
W trójkącie prostokątnym dane są kąty ostre α=27o β=63o. Ile równa się		?
	cosα

ICSP: chyba tak

asdf: Ostatnio na forum znalazłem fajne zadanie...: x³ + 3x² + 3x + 10 = 0 pomożecie ?

asdf: Z tym trójkątem to będzie odp: 2

ICSP: sinβ = cosα. nie ma co liczyć dalej.

ICSP: Nie pomagać mu z tym wielomianem Męcz się człowieku.

lolita: asdf jak obliczyłeś to z tym trójkątem?

asdf: bo nie umiecie lolita, icsp wyjasnił

Skin: −5

def: Czemu nie pomagać? Czemu mój post został skasowany?

lolita: już wiem wiem

Angela: Jeżeli A jest zdarzeniem losowym oraz A' jest zdarzeniem przeciwnym do zdarzenia A i P(A) = 5*P(A') , to prawdopodobieństwo zdarzenia A jest równe ile?

asdf: mam fajne zadanie: wyznacz środek okręgu: (x + 1)² − (y + 2)² = r²

asdf: @def bo ktoś tu ma władze i myśli, że nie wiem co to wolframa

Angela: W pewnym sklepie ceny wszytskich płyt CD obniżono o 20%. Zatem za dwie płyty kupione w tym sklepie należy zapłacić mniej o ile %? wiem ze bardzo proste ale nie wątpie w to że są osoby które będą sie nad tym zastanawiać

Luki: o 20 % proste

Angela: z okręgiem to stawiam na: S(1,2), ale powiem szczerze ze przez ten minus nie jestem pewna..

MaragaretBrown: P(A)= 5P(A') => P(A')= ^P(A)₅

⎧	P(A')= P(A)5
⎩	P(A)= 1− P(A')

P(A)= 1− ^P(A)₅ P(A)= ⁵₆

ICSP: bo lubię męczyć ludzi def jesli bardzo chcesz możesz zrobił poprzedni przykład który źle przepisałem. Jest on troszkę bardziej "ciekawy"

Basiek: x³ + 3x² + 3x + 10 = x³ + 3x² + 3x + 1 + 9 = (x+1)³ + 9 = (x+1)³ + (³√9)³= (x+1+³√9)(x²+2x+1− ³√9(x+1)+³√81)

asdf: że ja na to z 9 nie wpadłem

Basiek: A szkoda, zadanko w sumie naprawdę proste

asdf: nom

Basiek: Nie ma za co

asdf: basiek ty nie na polskim?

Basiek: .... ja nie pisałam rozszerzenia.

Angela: asdf− co z tym okręgiem?

asdf: angela, nie licz

kylo1303: To zadanko od ICSP jakos trudne nie bylo. Sa tutaj zadanie dla rozszerzenia ktore nie zostaly jeszcze zrobione?

Ski: asdf mów jaki ma być ten środek? (−1,2)?

asdf: sam nie wiem

Ski: co za koleś

Tomek.Noah: Chcesz coś na rozszerzenie?

kylo1303: Wg mnie masz dobrze ten srodek.

Dżoli: dobra, to niech przywędruje tu ktoś kto nam ładnie przedstawi co jest środkiem tego okręgu

kylo1303: Inaczej bym nie pytal

Dżoli: ejjjjjj, ale z rozszerzenia to nie tutaj bo się sama zamieszam i nie bede widziała które moge robić, a które omijąc z daleka

Tomek.Noah: ok zaraz, jak chcesz oczywiście, coś Ci przyszykuję

asdf: napewno tak podałeś jest źle, bo masz: (x − a)² + (y − b)² = r² a odemnie masz: (x − a)² − (y − b)² = r² to dwa różne wzory, z czego to co ja podałem to nie jest równanie okręgu

kylo1303: Inaczej bym nie pytal

Tomek.Noah:

1
	sprowadź dany ułamek do najprostszej postaci zależnie od dziedzin jaką
1+2xcosα+x2

posiada dany ułamek (Takie zadanko z głowy )

kylo1303: asdf Mozna to troche zamienic (jak pozniej). Tyle ze ja tez sie troche machanlem, bo nei zwrocilem uwagi ze 2y² jest po drugiej stronie: (x+1)² + (y−2)²=r²+2y²+8 (z pozoru wyglada na rownanie okregu)

Tomek.Noah: gdzie oczywiscie α∊(−π,π)

Angela: asdf skąd masz to zadanie z okręgiem?

asdf: według mnie to nie jest równanie okręgu, ale ja już dzisiaj sobie daje spokój Jutro sobie policzę

;p: Prosta k ma równanie y=2x − 3. Wskaż równanie prostej l równoległej do prostej k i przechodzącej przez punkt D o współrzędnych (−2, 1).

asdf: angela, z głowy

asdf: kylo zajrzyj tutaj: https://matematykaszkolna.pl/forum/145238.html

kylo1303: Tylko co dla ciebie jest najprostsza postacia... Tak z miejsca to moge zamienic w ten sposob:

1		1		1
	=		=
x2+2xcosa+1		(x+cosa)2+1−cos2a		(x+cosa)2+sin2a

No iz tego dziedzina czyli: x≠−cosa i sina≠0 Z tego α≠kπ, gdzie k∊C → x≠ {−1,1} Czyli rownanie nie moze wystepowac gdy x∊{−1,1} i α=kπ, k∊C Nie wiem czy o to chodzilo.

Angela: jutro jutro już atura

kylo1303: Aha, α∊(−π,π)... troche za pozno przeczytalem xD

kylo1303: To z dziedziny musimy wyrzucic przypadek gdy: (x+cosa)²+sin²a=0 sina=0 ⇒ a=0 x+cos0=0 x=−1 Dla (a=0 i x=−1) ten ulamek jest bledny (czy tam nie moze istniec).

Tomek.Noah: wiesz najprostsza czyli najkrótszy zapis

Tomek.Noah: ale wiesz specjalnie dałem taki ułamek bo ładna delta wychodzi xD i odrazu mozna wnioski dać

Tomek.Noah: I nie równanie tylko Zapis ułamka

Tomek.Noah: ale dobrze jest

kylo1303: Tzn tak, tam oczywiscie nie rownanie (popatrzylem na "=" wyzej przy upraszczaniu ulamka). A gdzie tam delte trzeba liczyc

kylo1303: Tomek.Noah Bo mozna tez doprowadzic do postaci iloczynowej, ktos moze powiedziec ze wtedy bedzie "krocej" Jako ze to temat z zadaniami podstawowymi (o czym nie ma nigdzie wspomniane) to jesli ktos ma ciekawe zadanka dla rozszerzonych to w innym temacie

Tomek.Noah:

	1
hmmm
	x2+2xcosα+1

D: Δ=4cos²α−4=−4(1−cos²α)=−4sin²α Wniosek Δ=0 ⇔α=kπ k∊C dla pozostałych wartościach Δ<0 czyli dla Δ=0 mamy

1		1
	=		czyli x≠−1 dla α=kπ k∊C
x2+2x+1		(x+1)2

dla Δ<0 mamy

1
	i tu nam dojdzie kolejna liczba x nie moze byc tez −1 czyli
(x+cosα)2+sin2α

x≠−1 dla α=(2k+1)π k∊C Tak szkicowo

kylo1303: Aha, cos takiego.Czyli moglem jeszcze dodac przypadke gdy sina=0

Danio: układ równań {4x+2y=10 6x+ay=15} ma nieskończenie wiele rozwiązań, jeśli. A. a = −1 B. a = 0 C. a = 2 D. a =3 moje pytanie jak to policzyc

Zdesperowany!: Rzucamy 3 razy symetryczną monetą. Określamy prawdopodobieństwo tak aby wszystkie zdarzenia elementarne były równoprawdopodobne (za zdarzenia elementarne przyjmujemy wszystkie możliwe trójki np (O, R, O). Oblicz prawdopodobieństwo następujących zdarzeń A −liczba orłów będzie większa od liczby reszek B − otrzymamy dokładnie 2 orły C − otrzymamy 3 razy ten sam wynik Przy danych z zadania sprawdź czy spełnione są następujące związki a) P(A suma B) = P(A) + P(B) b) P(B suma C) = P(B) + P(C) c) P(A suma A') = P(A) + P(A') d) P(B' suma C) = P(B') + P(C)

Jutrzejszy_Maturzysta: http://www.matemaks.pl/matura_zestaw1.html to jest bajer z filmami rozwiązującymi

magda;(: Okrąg o środku w punkcie ) S = 7,3( jest styczny do prostej o równaniu . xy −= 32 Oblicz współrzędne punktu styczności. blagam pomocy, jutro matura

Dominika: Zrobiłam sobie maturkę z 2010 Ale to był banał? Z matematyki jestem przeciętna, z zamkniętych miałam jedno źle a z otwartych to nie oceniłam tych udowodnij, bo miałam jakoś inaczej, a nie wiem czy też dobrze.. Nie zrobiłam prawdopodobieństwa do końca i pod koniec się w ostatnim pomyliłam.. Resztę zrobiłam nawet bez większego myślenia. Rozbawiło mnie działanie z zerową potęgą, na naszej maturze mogłoby być takie. Czy to prawda, że matura z matematyki jest bardzo podobna do tej co była dwa lata wstecz? Kumpel mi tak powiedział

magda;(: Okrąg o środku w punkcie ) S = 3,7( jest styczny do prostej o równaniu y=2x−3 Oblicz współrzędne punktu styczności. no poprawilam

magda;(: prosze rozwiazcie to...

Danio: Danio: układ równań {4x+2y=10 6x+ay=15} ma nieskończenie wiele rozwiązań, jeśli. A. a = −1 B. a = 0 C. a = 2 D. a =3 moje pytanie jak to policzyc

bas: wartość pewnej funkcji liniowej dla x=5 wynosi 4 i jest ona dwa razy większa od wrtości tej funkcji dla x=1. Ile wynosi wartość tej funckji dla x=3 ?

Tomek.Noah: 2

janek kos: siema, widziałaś magda, te zadanie jest juz na zadane.pl

bas: jak to policzyłeś ?

bas: dobra już rozwiązałam ,wyjdzie 3 : )

asdf: f(5) = 4 f(1) = 2 więc A = (5;4) B = (1;2) y = ax + b 4 = 5a + b 2 = a + b 2 = 4a

	1
a =
	2

	1
2 =		+ b
	2

	3
b =
	2

	1		3
y =		x +
	2		2

	3		3
f(3) =		+		= 3
	2		2

Tomek.Noah: normalnie mam funkcje w ksztalcie prostej y=ax+b i wiem ze dla F(5)=4 F(2)=1 czyli zauwaz ze jak biore argument to wartosc jest zawsze mniejsza o 1 co jest tak dla kazdego argumentu poniewaz jest to funkcja "liniowa" czyli wniosek ze F(3)=2

Tomek.Noah: upss moj bład xD

asdf: @Danio {4x + 2y = 10 {6x + ay = 15 Ma nieskończenie wiele rozwiązań jeżeli obie proste są takie same, jak pomnożysz pierwszą

	3
prostą razy		to wszystko zauważysz..
	2

Danio: asdf dzieki wielkie

maturzystka: punkt A leży na jednym ramieniu kąta o mierze 30 stopni w odległości 1 dm od drugiego ramienia kąta. odległosc punktu A od wierzchołka tego kąta wynosi ?

sylwek: Oblicz sumę wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych, które przy dzieleniu przez 4 daja resztę 3.

MArlena: Największą wartością funkcji kwadratowej −2(x+3)² − 4 jest ?prosze o odpowiedz

asdf: −4

Dominika: punkt A leży na jednym ramieniu kąta o mierze 30 stopni w odległości 1 dm od drugiego ramienia kąta. odległosc punktu A od wierzchołka tego kąta wynosi ? mnie wyszło 2, dobrze ?

Dominika:

	10
sin30* =
	x

1		10
	=
2		x

x=20

Dominika: może ktoś sprawdzic to zadanie ?

kylo1303: Tak, 2dm

Dominika: no w rozwiązaniu niepotrzebnie zamieniłam na centymetry i już bym miała złą odpowiedź bo napisałam x=20 z czego wynika, że x= 20 dm, a nie cm

Dominika: no w rozwiązaniu niepotrzebnie zamieniłam na centymetry i już bym miała złą odpowiedź bo napisałam x=20 z czego wynika, że x= 20 dm, a nie cm

MArlena: Największą wartością funkcji kwadratowej −2(x+3)² − 4 jest ?prosze o odpowiedz

Dominika: −4 ?

Merkucjo : 2+2*2 =

MArlena: a jaki jest schemat rozwiazywania?

KPSL: MArlena masz funkcje w postaci kanonicznej a(x−p)²+q p i q sa współrzędnymi wierzchołka a że parabola ma ramionka w dół bo przy współczynniku a masz "−" to największą wartością będzię właśnie q czyli −4

maturzystka: to może takie: wyznacz wszystkie wartości parametru m dla którego równanie ||x−4|−x| = m ma tylko jedno rozwiazanie.

niklaus: może ktoś zrobić to zadanie od maturzystki z parametrami? szczerze nie wiem jak się za to zabrać...

psik: wyznaczam wzór funkcji klamerkowy dla f(x) = ||x−4|−x| miejsce zerowe środkowego : x = 4 1) x ∊ (−∞;4) f(x) = |4−2x| 2) x ∊ <4;+∞) f(x) = |−4| = 4 Teraz dla przypadku drugiego: Miejsce zerowe to x = 2 przy czym jestem cały czas w przedziale : (−∞;4) 1) x ∊ (−∞;2> f(x) = −2x + 4 2) x ∊ (2;4) f(x) = 2x − 4 Czyli f(x) = −2x + 4 dla x ∊ (−∞;2> 2x − 4 dla x ∊ (2;4) 4 dla x ∊ <4;+∞) Narysować funkcję i rozpatrzeć kiedy po przecięciu z prostą y=m ma jedno rozwiązanie, koniec.

psik: Zadanie rozwiązuję poprzez narysowanie funkcji ( tej po lewej stronie równości ) czyli graficznie.