szeregi
luki: ∞
| | n | | 1 | |
1)∑ |
| = |
| dlaczego on jest rozbieżny  |
| | 5n+7 | | 5 | |
n=1
∞
n=1
3)
∞
| | 4n+3 | |
∑ |
| =1 dlaczego jest rozbieżny |
| | 3n2−n+5 | |
a ten zbiezny:
∞
n=1
6 maj 22:28
Krzysiek: | | n | |
1) nie jest spełniony warunek konieczny... czyli: |
| musi zmierzać do zera |
| | 5n+7 | |
2)skorzystaj z kryterium porównawczego(zbieżny)
| | 1 | |
3)to samo kryterium, ponieważ:∑ |
| jest rozbieżny (pomnożony przez stałą szereg też jest |
| | n | |
rozbieżny)
| | 1 | |
4) jak wyżej, tylko, że ∑ |
| jest zbieżny |
| | n2 | |
6 maj 22:31
Basia:
ad.1 i ad.3
warunek konieczny zbieżności szeregu ∑a
n brzmi: lim
n→+∞ a
n = 0
ad.2
n(n+2) > n*n = n
2
| | 1 | | 1 | |
∑ |
| ≤ ∑ |
| a to jest szereg harmoniczny zbieżny |
| | n(n+2) | | n2 | |
kryterium porównawcze
6 maj 22:33
luki: można jaśniej to 1 i 3?
7 maj 21:51
luki: dlaczego nie jest spełniony ten warunek konieczny?
7 maj 22:09
Krzysiek: 3) jest spełniony warunek konieczny, tylko dlaczego tam napisałeś że to jest równe 1 ?
7 maj 22:16
luki: nadal tego nie rozumie
9 maj 10:03