twierdzenie cosinusów oraz twierdzenie sinusów jarke: zadanie maturalne za 6 pkt, matematyka rozszerzona Miara największego kąta w trójkącie jest dwa razy większe od miary jego najmniejszego kąta. Oblicz długości boków tego trójkąta, jeżeli są one kolejnymi liczbami naturalnymi. żeby było śmiesznie, nie potrafiłem dodać znaku "dodać" więc czerwona kropka oznacza "plus" czyli boki trójkąta mają miary : n, n+1, n+2 1^o za pomocą twierdzenia sinusów mogę zapisać równość:

n		n+2		n+2
	=		⇔ cosx =
sinx		sin2x		2n

2^o za pomocą twierdzenia cosinusów mogę zapisać równość:

	n+2
n2 = (n+1)2 + (n+2)2 − 2(n+1)(n+2)
	2n

i tu pojawia się mój problem, nie potrafię rozwiązać tego równania, rozwiąże ktoś? próbowałem chyba z 3 strony zeszytu a4 i i mam dosyć z góry dzięki

Święty: Da się rozwiązać

	n+2
n2=(n+1)2+(n+2)2−2(n+1)(n+2)*
	2n

	(n+2)2(n+1)
n2+6n+5=
	n

... n²−3n−4=0

asdf: a dziedzinę też?

jarke: @Święty, ratujesz mnie... dzięki takiego prostego równania nie potrafić rozwiązać, to znak że za dużo dzisiaj maty... hehe @asdf, tak, zapomniałem o dziedzinie na samym początku, nie stworzy się trójkąta, który będzie miał zerowy bok, zatem n>0