powtórka Daniel: Zapraszam wszystkich tegorocznych maturzystów do powtórki z matematyki podstawowej [B [Wrzucamy tutaj kilka zadan z podstaw, jesli mamy jakikolwiek problem z rozwiązaniem, prosimy o wskazówki]] Bardzo bym prosil zeby nie wrzucac tutaj zadan z rozszerzenia, mam na celu powtorzenie ogolne do matury podstawowej na wstępie chciałbym zacząć od kilku zadań : zadanie.1 Punkt E leży na ramieniu BC trapezu ABCD , w którym AB || CD . Udowodnij, że |∡AED| = |∡BAE| + |∡CDE.| zadanie.2 Dany jest prostokąt o bokach a i b oraz prostokąt o bokach c i d . Długość boku c to 90% długości boku a. Długość boku d to 120% długości boku b. Oblicz, ile procent pola prostokąta o bokach a i b stanowi pole prostokąta o bokach c i d . zadanie.3 Dane są dwa pojemniki. W pierwszym z nich znajduje się 9 kul: 4 białe, 3 czarne i 2 zielone. W drugim pojemniku jest 6 kul: 2 białe , 3 czarne i 1 zielona. Z każdego pojemnika losujemy po jednej kuli. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania dwóch kul tego samego koloru. zadanie.4 Wysokość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 8. Krawędź boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 40^o . Oblicz objętość tego ostrosłupa. zadanie.5 Punkt M leży wewnątrz prostokąta ABCD (zob. rysunek). Udowodnij, że |AM|²+|CM|²= |BM|²+|DM|². Eta,rumpek,kylo,Aga1 i inni co ogarniaja pomagajcie ludziom, naprowadzajcie ich, ale nie rozwiazujcie za nich, robie to po to żeby ludzie sprobowali swoich sil z matematyka podstawowa Do boju.. po rozwiazaniu zadan kolejna dawka, jesli bedziecie chcieli

malaika: spróbuję jutro mam nadzieję, że wygrzebię ten temat

Daniel: dasz rade

malaika: no nie wiem, pewnie się okaże, że po kilku minutach rzucę to xD

KT: a=b+c α=β+γ

Daniel: Bardzo ważna uwaga: Nigdy nie nauczysz się rozwiazywania zadań, jeżeli bedziesz się poddawać.

malaika: wiadomo, dlatego będę próbowała postaram się nie rzucić tego, hehe

Daniel: Zad.1 teraz popatrzcie na kąty

jarke: zadanie 3 z pierwszego pojemnika mogę wybrać jedną z 9 kul, a z drugiego jedną z 6 kul co daje: |Ω| = 9 * 6 = 54 zdarzenie A polega na wylosowaniu dwóch kul tego samego koloru.

	4 1		2 1
kolor biały mogę wylosować z pierwszej urny na :		= 4 sposoby, a z drugiej na

=2 sposobów, czyli 2*4 = 8, ( zasada mnożenia )

	3 1		3 1
kolor czarny:		*		= 9

	2 1		1 1
kolor zielony:		*		= 2

|A| = 2 + 8 + 9 = 19

	19
P(A) =
	54

wydaje mi się, że dobrze

Daniel:

Daniel: podstawy

ICSP: racja wgl kupy się nie trzymają

rumpek: znowu się podszywają, brrr

rumpek: dlatego jestem za tym, aby wprowadzić konta na forum, przynajmniej nie będzie "dzieci neostrady".

Daniel: rumpek jest tylko jeden

rumpek: To że mało umiem zgadzam się I wcale nie uważam, się za najmądrzejszego. Masz na nerwy drogie dziecko.

Daniel: nie no lol2, wyjdz buraku stad i nie osmieszaj sie , ze masz umiejetnosci zeby zmienic sobie nick na forum to nie znaczy ze jestes elo pro kozak.. idz lepiej za robote sie wez ,a nie zaklocasz spokoj podczas kiedy my probojemy się czegos nauczyc.

psik: nie pitolcie tylko rozwiązujcie zadania . Zad.4

	1
V =		Pp*H
	3

Potrzebuję krawędź podstawy. tg40 = 8/d d =8/tg40 = ?

psik: Na pewno tam jest 40 stopni? . mając d można już wyznaczyć krawędź podstawy d = a√2/2

Monia: nie powinno byc 45 stopni?

Śniący: właśnie zastanawia mnie czy przy takich wyrażeniach jak tg40, wystarczy że w wyniki zostawi się jako cośtam*tg40

Śniący: czy trzeba dać wartość przybliżoną?

psik: nie nie,przybliżoną na pewno nie. Przybliżoną tylko wtedy jeśli podadzą w zadaniu : Podaj z dokładnością do...

psik: tak mnie przynajmniej uczono

Daniel: w odpowiedzi moze zostac tg40^o

Daniel: najpierw krawedz podstawy z funkcji wyliczyc, dalej latwo

Monia: jak wyliczysz tg40 jak nie masz w tablicy takiej wartosci

Monia: tez jestem maturzystka, zdaje podstawowy i w zyciu nie mialam takiego przykladu..

Daniel:

	8√2
krawedz podstawy wychodzi a=		lub a=8√2ctg40o
	tg40

Daniel: LUDZIE nie musicie wyliczac tangensa 40 stopni, czy was ograniczono do tego , ze jak jest inny kat niz 45,30 czy 60 stopni to odrazu musicie znac wartosc ? w odpowiedz moze zostac blabalabal podzielic na tg40^o

Monia: nie czaje tego Twojego zapisu

Daniel: co w nim nie tak ?

kacper: spoko zadania

Monia: skad 8√2?

Śniący: chyba nie wie że tgα=1/ctgα

KT: Daniel napisz całe rozwiązanie

psik: nie, nie chodzi o to. Podpowiem że na rozszerzeniu często są odpowiedzi z cosinusami i sinusami jakichś kątów i nie są one wyliczane. Albo coś tam coś *sin²α − cosβa² i to jest ostateczna odpowiedź. Czasem robi się i zadania bez żadnych wartości, to jest hardkor

Daniel: zad.4 tg40⁰=... ctg40^o=..

	8
tg40o=
	a√2   2

	8√2
a=
	tg40

	1		64*2		1024
V=		*Pp*H=		*8=
	3		3*tg240		3tg240

kylo1303: To jest wlasnie problemem wielu osob. Gdyby dac dwa zadania ze stereometrii, w jednym dac dlugosci wyrazone liczbami i kat w stopniach, a w drugim podac te same dane za pomoca "literek" to wiele osob zadanie 1 zrobiloby bez problemu, a drugie juz nie "bo za trudne". Nie wiem nawet jak to zdefiniowac, moze litery sa zbyt abstrakcyjne? Ale jesli to jest abstrakcyjne to jak nazwac to co sie robi na studiach?

Daniel: heheh tez nie wiem

Monia: Teraz juz rozumiem Choć przyznam, ze nigdy w zyciu nie robilam takiego zadania

Daniel: zadanie dla podstaw niedlugo wroce bo musze załatwic pilna sprawe, za 20min jak bede maja byc wszystkei zadanie zrobione

Monia: Chyba za 5 punktów Daj jakieś prostsze

psik: jak się pisze po rysunku?

psik: http://www.zadania.info/1787847 <− Zad.5. Sorki że się tak wyręczam, ale było już tyle razy że aż sprawdziłem

psik: Ja to w ogóle nie lubię zadań z planimetrii gdzie trzeba sobie jeszcze coś dorysować :<

Daniel: jak wroce to dodam zadania piszemy klikajac litere "T" nastepnie kursor tam gdzie chcemy napisac klikamy i piszemy literke , nie mozna wszystkich znakow dodac wiec czasem trzeba dorysowac troche

Daniel: psik mogles juz sobie zaoszczedzic to rozwiązanie iinni chociaz by sprobowali

rumpek: Widzę, że psik popsuł zadanie z wykorzystaniem tw. Pitagorasa Zaraz wrzucimy coś stosownego

rumpek: |AD| i |BE| są to środkowe, zadanie polega na udowodnieniu: 4 * ( |AD|² + |BE|²) = 5 * |AB|²

psik: to z podstawy? z tw cosinusów: |AD|² = |AC|² + |DC|² − 2|DC||AC|cosβ z tw. cosinusów : |BE|² = |EC|² + |BC|² − 2|BC||EC|cosβ z tw. cosinusów: |AB|² = |AC|² + |BC|² − |AC||BC|cosβ Podstawić 4 * ( |AC|² + |DC|² − 2|DC||AC|cosβ + |EC|² + |BC|² − 2|BC||EC|cosβ) = = 5 * ( |AC|² + |BC|² − |AC||BC|cosβ ) ?

rumpek: mieliśmy skorzystać tylko z Tw. Pitagorasa

psik: |AC| = 2|EC| oraz |BC| = 2|DC|

psik: tak?

psik: tak?

rumpek: Nie wiem, na maturze nie będziesz miał telefonu do przyjaciela Masz podane informację, że to środkowa a trójkąt ABC jest prostokątny

letarg: Trzeba od razu było mówić że prostokątny

Daniel: rumpek ciekawe zadanko

Daniel: zadanie.2 P₁=ab c=0,9a d=1,2b P₂=cd=0,9a*1,2b=1,08ab

P2		1,08ab
	=		=1,08=108%
P1		ab

psik: no właśnie nie wynikało że prostokątny. Poza tym jak już stwierdziłem dla mnie takie zadania to zupełna loteria − zrobię czy nie zrobię, ale sporo się przy tym nagłówkuję. Nie wiem od czego zaczynać i generalnie liczę jak opętany w takich zadaniach wszystko co wiem i co mogę policzyć nawet jeśli mi to niepotrzebne z nadzieją że uzyskam troszkę punkcików

kylo1303: I slusznie robisz, tyle ze najpierw najlepiej pomyslec nad jakas koncepcja. A gdy to zawiedzie liczysz co mozesz/umiesz

Daniel: zadanie.6 Oblicz sinus kąta między przekątną sześcianu a jego płaszczyzną podstawy.

Daniel: zadanie.6 Oblicz sinus kąta między przekątną sześcianu a jego płaszczyzną podstawy.

kylo1303: Jako malo chetnych do robienia. Chyba ze robia wszyscy w zeszytach i nikomu sie nie chce przepisywac tutaj

Daniel: no niektorzy pisza w zeszytach

Daniel: zadanie.7 Czworokąty ABCD i APQR są kwadratami (patrz rysunek). Udowodnij, że |DR| = |BP|.

letarg: Zad. 6. a − krawędź podstawy x − przekątna sześcianu a√2− przekątna podstawy x²=a² + + 2a² x=a√3

	a
sin=
	a√3

	√3
sin=
	3

Daniel: bardzo ładnie

Daniel: zadanie rumpka : |AD|²=|AC|²+|DC|²

	1
|BE|2=|		AC|2+|2DC|2
	2

|AB|²=|2DC|²+|AC|² 4(|AD|²+|BE|²)=5|AB|²

	1
4(|AC|2+|DC|2+		|AC|2+4|DC|2)=5(4|DC2+|AC|2)
	4

5|AC|²+20|DC|²=20|DC|²+5|AC|² L=P

letarg: Mam pytanie odnośnie zad.7 punkt Q na pewno znajduje się poza prostą przechodzącą przez pkt A i D?

Daniel: zadanie.8 Na boku BC trójkąta ABC wybrano punkt D tak, by |∡CAD| = |∡ABC| . Odcinek AE jest dwusieczną kąta DAB . Udowodnij, że |AC|=|CE|.

Daniel: letarg tak, rysunek jest dobry

psik: z dużego trójkąta i tw. Pitagorasa: |AC|² + |BC|² = |AB|² z mniejszych trójkątów i tw. Pitagorasa: |EC|² + |BC|² = |BE|² |AC|² + |DC|² = |AD|² |AC| = 2|EC| |BC| = 2|DC| podstawiając otrzymujemy

	|AC|2		|BC|2		5
|BE|2 + |AD|2 =		+ |BC|2 + |AC|2 +		=		(|AC|2 + |BC|2) =
	4		4		4

	5
=		|AB|2 czyli 4 * ( |BE|2 + |AD|2 ) = 5 * |AB|2 c.n.u.
	4

psik: spóźniłem się D: Ale sam zrobiłem ^^

Daniel: Najwazniejsze jest to ze sam zrobiles, u Ciebie w głowie to zostanie i na przyszlosc juz bedzie umial robic takie zadanko prostym sposobem

letarg: Coś nie mogę sobie poradzić z tym 7 Mam że dwa boki trójkątów ABP i ARD są równe sobie, ale nic więcej nie mogę znaleźć aby były przystające. Może jakaś mała podpowiedź ?

Daniel: zeby byly przystajace to kat pomiedzy rownymi bokami musi byc taki sam i masz to wykazac

Daniel: pffy bzdura mialem na mysli ∡PAB i ∡RAD

Daniel: oznacz sobie jakos te kąty i doprowadz do tego zeby wykazac ze jeden jest rowny drugiemu , na tym dowod sie konczy bo |DA|=|AB|

letarg: Ok Popróbuję, może się uda.

Daniel: aj tam , zle to ujalem , nie pomiedzy rownymi bokami tylko katy pomiedzy bokami PA i AB oraz RA i DA maja byc sobie rowne ... mozna zobaczyc ze ∡DAP=90−∡BAP to ∡DAR = ..

letarg: Nooo Dzięki, człowiek to jednak ślepy jest Teraz już jasne i zrobione.

Daniel: takie zadania czasem bywaja na maturach złosliwe, czesto nie wiemy jak sie za nie zabrac a procenty uciekaja

kylo1303: A ty Daniel zdajesz rozszerzenie i tak jako wolontariusz pomagasz przy podstawie?

Daniel: dokładnie tak jak mowisz, przypominam sobie pewne rzeczy, bo czasem i na podstawie moze byc heca , ale robie to tez dla kolezanki ktora rozwiazywala zadania tutaj razem ze wszystkimi . PRzygotowalem to specjalnie dla niej i na fejsie analizowalismy i obliczalismy , pomyslalem ze nie tylko ona moze skorzystac ale i inni to troche sie zaangazowalem .

letarg: z ΔABE : α+β+γ=180 γ=180−(α+β) δ=180−γ δ=α+β ∡CAE=∡AEC stąd |AC|=|CE| Takie wyjaśnienie wystarczy?

kylo1303: Jeszcze moznaby dac dopisek ze z rownosci katow wynika ze trojkat AEC jest rownoramienny i z tego wynika ze AC=CE ale ogolnie to dobrze.

Daniel: oŁraJt

Daniel: mozna ale nie trzeba, uznaliby

letarg: Ok, dzięki

KT: Daniel <3

letarg: To teraz za zadanie rumpka się biorę

Daniel: jak miło

Daniel: zadanie.9 A i B są takimi zdarzeniami losowymi zawartymi w Ω , że A⊂B oraz P(A)=0,3 i P(B)=0,4. Oblicz P(A∪B).

skała: Danny wpadam do ciebie na kawę, wstawiaj wodę.

Daniel: pffy tak jak rok temu pewnie wpadniesz rudzielcu

Lolaa: P(AuB)=0,7?

skała: wiesz jaką lubię, waniliowa jacobs.

KT: P(A∪B)=0,4

Jef: A może tak? P(AuB)=P(A)+P(B)−P(AnB)

letarg: z ΔABC: |AB|²=|AC|² + |CB|² ⇒ 5|AB|²=5(|AC|² + |CB|²)

	|BC|
|DC|=
	2

	|AC|
|EC|=
	2

z ΔDAC:

	|BC|2
|AD|2=|AC|2+|DC|2 ⇒ |AD|2=|AC|2 +
	4

z ΔBEC:

	|AC|2
|BE|2=|EC|2 + |BC|2 ⇒ |BE|2=		+ |BC|2
	4

	|BC|2		|AC|2		5|BC|2
L=4(|AD|2+|BE|2)=4(|AC|2 +		+		+ |BC|2)=4(		+
	4		4		4

	5|AC|2
		)=5|BC|2 + 5|AC|2=5|AB|2=P
	4

Daniel: zadania.10 Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równoramiennym o podstawie długości 12. Wysokość stożka jest równa 8. Oblicz pole powierzchni bocznej tego stożka.

kylo1303: KT vs Lolaa Padly 2 odpowiedzi, jedna zla i jedna dobra. Jakie jest prawdopodobienstwo ze Lolaa ma dobrze?

Jef: Jaki wynik do zadania 9?

Daniel: skała na matematyka pisz

kylo1303: Daniel Troche malo ambitne te zadania niektore, nawet jak na podstawe I prosze potraktowac moj powyzszy post jako kolejne zadanie (oczekuje odpowiedzi).

Daniel: zadanie.9 ODP. 0,4 KT dobrze

Daniel: 0 xD

Lolaa: l²= 8²+6² l²=64+36 l=10 Pb=πrl Pb=π6*10 Pb=60π

ssss: jak mam policzyć zakreskowaną na czerwono prostą? Pomoże ktoś? znalazłem w jakimś arkuszu

Daniel: wytnij z arkusza i przyrownaj do bokow 5 i 3

letarg: Zad.10.

	1
r=		*12 r=6
	2

l²=36+64 l²=100 l=10 P_b=π*r*l P_b=60π

Daniel: kylo1303 wiesz jak to jest z podstawa, czesto ludzie takich zadan nie potrafia, to niech lepiej pocwicza latwiejsze niz zmagaja sie z trudnymi za 2pkt

kylo1303: ssss Hahahaha... dobre zadanie, zastanawiam sie czy to cos pokroju wstegi mobiusa Daniel Dobra odpowiedz xD

Daniel: letarg dobrze zadanie.10

letarg: Wiem że nie powinienem tu pisać, ale do tamtego tematu nikt chyba już nie zagląda, prośba kierowana do rozszerzonych Czy mógłby ktoś podrzucić wskazówkę do zad.11 stąd: https://matematykaszkolna.pl/forum/144167.html

psik: też mogę dać zadanie: Podstawą ostrosłupa ABCD jest trójkąt ABC . Krawędź AD jest wysokością ostrosłupa (zobacz rysunek). Oblicz objętość ostrosłupa ABCD , jeśli wiadomo, że |AD | = 15, |BC | = 8,|BD | = |CD | = 16 .

abc do letarg: hornerem te zadanie rozbij

Daniel: letarg robilem kiedys to zadanie 11. i duzo sie nad nim napracowalem i mi wyszlo troche inaczej i sie zdenerwowalem i rzucilem je..zaraz moze zrobie

letarg: Hornerem? Chodzi mi o to z trapezem.

Lolaa: BD− nie jest podane

Daniel: BD = CD chyba tak tam jest napisane

letarg: No ja też robiłem, próbowałem polami nie polami ale nic nie wychodziło

psik: |BD| = |CD| = 16, tak miało być, ale przeniosło

Daniel: czyli w podstawie trojkat rownoramienny o katach 45,45,90

abc do letarg: nie pomyliłem się, Hornerem. Podstawiasz pod tabelkę dane, które posiadasz a następnie pykniesz pod wzór Herona i masz prawie rozwiązanie. Dalej już z górki lecisz pitagorasem.

Daniel: a moze i nie xD

Daniel: na koniec metoda węzyka jeszcze młynek zapomniales dodac

Daniel: abc*

abc do letarg: wężykiem też można, ale dłużej się robi. Krócej to zrobić Hornerem a następnie Heronem i Pitagorasem.

letarg: abc Kurcze, pierwszy raz się spotykam z takim sposobem. Dzięki pokombinuję

psik: ktos stara się tu być mądry . Muszę od razu powiedzieć że zadanie wziąłem ze zbioru ale zmieniłem dane i niestety niefortunnie wychodzi. Następnym razem postaram się przewidzieć takie coś

abc do letarg: Nie ma sprawy, jakbyś miał problemy z Hornerem to pisz. Bo nie każdy umie to tym rozwalić.

psik: wychodzi chyba |AB| = √31?

letarg: A jeszcze jedno głupie pytanie... jak to w ogóle zrobić ? Nigdy nie korzystałem z Hornera w takiej sytuacji.

psik: Horner do wielomianów , dzięki niemu można dzielić szybko przez dwumiany, ale pomijając ten fakt, śmieszny jesteś

letarg: Byłbym wdzięczny abc

letarg: A na serio to jak zrobić to zadanie ?

psik: wysokość w podstawie wyszła √15? Liczy ktoś żeby poprawić jak coś?

psik: P_p = 4√15

psik: Ja idę już spać papa

Daniel: psik zaraz policze , robie zad .11 letargowi zeby pomoc

letarg: Czyli nie mam co liczyć na pomoc z tym 11?

letarg: Dzieki Daniel.

Daniel: chyba sie poddalem , glowa mi pęka , tyle obliczen robie ze to szok, zapewne trzeba wpasc na jakos zaleznosc ktorej nie widze

letarg: U mnie to samo, ciągle próbuję i nic. Ale dzięki za chęci I za to że ktoś w końcu wziął mnie na serio a nie

kylo1303: Zaraz zerkne, bo skoro jest to w tamtym temacie to znaczy ze juz je zrobilem.

Daniel: psik dobrze zrobiles teraz zostalo tylko V=1/3*P_p*H=20√15

Daniel: kylo1303 ty juz je robiles bo pisales ze miales klopoty ale znalazles blad .. u mnie tych obliczen jest w pyte i jak juz mi sie na kartke nie miescily to zrezygnowalem

kylo1303: I wy chcecie podpowiedz czy rozwiazanie?

Daniel: podpowiedz najpierw

letarg: Podpowiedź

kylo1303: W sumie nie wiem jak wy to robiliscie, ale trzeba skorzystac z podobienstwa trojkatow ABO i CXO, gdzie O jest punktem przeciecia sie prostej AX i ramienia BC. Jesli z tego juz korzystaliscie to napisze inna rzecz (bo nei chce pisac wszystkiego na raz)

Daniel: korzystalem , gowno z tego wyszlo

kylo1303: To nastepne: skupcie sie na wysokosciach w trojkatach o ktorych wyzej wspomnialem.

Daniel: wlasnie ja sie zabardzo skupilem na wysokosciach i pozniej mi takie skomplikowane wyszly obliczenia ze az sie gdzies machnalem..

	h1(b+x)
h2=
	(a−b−x)

ah1(b+x)		h1(b+x)   (b+x)(h1+ )−xh1   a−x−b
	=
a−b−x		2

stad x powinien wyjsc

kylo1303: No to cos nie bardzo xD no wiec tak:

	h1
x=a*		gdzie h1 to wysokosc w CXO (to z podobienstwa)
	h2

Wiemy rowniez ze h=h₁+h₂ Korzystajac z informacji podanej w tresci postaraj zapisac dlugosc h₂ za pomoca danych a,b i h.

Daniel: a wez rozwiaz moje rownanie i zobaczymy czy wyjdzie PS, powodzenia jak ruszysz

kylo1303: No zaraz sprobuje, jesli w ogole cos sie da z tym zrobic I tak jeszcze: h₁ nie licz osobno tylko z tego h₁=h−h₂. Daj znac jak idzie.

Daniel: pieprze nie robie tego, bania mi siada

letarg: kylo1303 Dzięki wielkie! W końcu wyszło Tyle męczenia, a takie łatwe

kylo1303: No coz, z twojego rownania wyszlo mi cos takiego:

	bh1
x=2a−b−
	h2

Daniel: hahaha moim sposobem wychodzi x²−2ax+b−ab=0

Daniel: skad wziales h₂ jak w moim rownaniu go niema

letarg: Panowie dzięki za pomoc Idę trochę się przespać, bo już łeb mi pęka Dobranoc.

kylo1303: letarg Nie ma problemu Rozwiazanie:

	h1
x=a*
	h2

Wiemy ze ΔABO to polowa trapezu

	1		1
PABO=		*h2*a=		*h*(a+b)
	2		4

	ha+hb
ah2=
	2

	ha+hb
h2=
	2a

	2ha−ha−hb		h(a−b)
h1=h−h2=		=
	2a		2a

Podstawic i wyjdzie.

Daniel: widzisz kiedys robilem tam h₁=h−h₂ i prawie mi wyszlo, teraz robilem inaczej i gowno z tego. Starczy liczenia na dzisiaj chyba .. na maturze rozwiaze

Daniel: czemu nie ma takiego forum fizycznego jak matematyka pisz

kylo1303: To w takim razie dobranoc

KT: Daniel stwórz je

kylo1303: Z fizyki tez czasami sie pomaga (nie ja). Po prostu brakuje jakiegos fizyka takiego jak Jakub ktory by to wszytsko ogarnal xD No i duzo mniej jest fizykow

Daniel: KT pomozesz mi ?

kylo1303: Ja ci moge pomoc. Znam wzor na sily, predkosc, przyspieszenie, znam wektory, teorie wzglednosci, co nieco o predkosciach kosmicznych, tarciu i paru innych. Najgorzej z elektromagnetyka. Z optyki tez co neico pamietam. Rozne przemiany tez ogarniam, nawet teoretyczna budowe silnika. Wiem tez dlaczego niebo jest niebieskie i dlaczego nie da sie zbudowac perpetum mobile. Czy trzeba ci wiecej?

KT: Spoko, mogę ogarnąć podstawy. Ale rozszerzonko zostawiam Tobie

Daniel: kylo1303 nie bedziesz w stanie mi pomoc , zawstydze Cię, ale umiem wiecej

kylo1303: Daniel A co do tego to nie mam watpliwosci, fizyke na podstawie przez 2 lata mialem i tyle. Ale i tak uwazam ze sporo umiem, glownie z pierwszego dzialu (ruchy, sily) bo to prawie jak matematyka xD Takze po maturkach rozpoczynaj tworzenie strony www.fizyka.pisz.pl

Daniel: hahahah ołrajt kinematyka i dynamika to smiech na sali 3 wzory i na tym sie konczy fizyka

annodomini: fizyka.pisz.pl juz istnieje

letarg:

kylo1303: Wiem, i to chyba tez przez Jakuba stworzona. Ale nie ma forum zadankowego

Daniel: bede załozycielem forum zadankowego

abc do letarg : hornerem

letarg: Serdeczne dzięki abc! Już sprawdzam czy tak samo wyszło

kuk:

maria: zad 10. pole boczne 60π

Jula: jak z tym pierwszym zadaniem z trapezem?

kylo1303: Ja z miejsca widze 2 sposoby. Albo dorysuj sobie prosta rownolegla i z katowm wierzcholkowych/naprzemianleglych albo korzystaj z sumy katow (wg. mnie latwiej).

MT: α = 45 β = 45 Jak obliczyć γ?

Święty: Nie wiem, to zbyt trudne ...

Kasia: γ = 90 stopni poniewaz skoro α i β maja po 45 stopni to trojkat ten jest polowka kwadratu

Merry: Środkowa poprowadzona z wierzchołka kąta ostrego równoramiennego trójkąta prostokątnego ma długość 5. Oblicz pole tego trójkąta.

WWW: zatem ta srodkowa d=5 wychodzi z wierzcholka kataα= 45°i tworzy z polowa przyprostokatnej =½x i przyprostokatna druga=x mniejszy trojkat prostokatny z pitagorasa: (½x)²+x²=d² ¼x²+x²=5² 1¼x²=25 5/4 x² =25 x²=25 · 4/5 x²=20 x=√20=2√5 to ½·2√5=√5 Pole Δ P=½·2√5 ·√5=5 j²

malaika: 9 kul: 4 białe, 3 czarne, 2 zielone. 6 kul: 2 białe, 3 czarne, 1 zielona. |Ω|= 9*6=54

4 1		2 1
	=4 i		=2, a więc 4*2=8

3 1		3 1
	=3 i		=3, a więc 3*3=9

2 1		1 1
	=2 i		=1, a więc 2*1=2

(A)= 8+9+2=19

	19
P(A)=
	54

z tym ostrosłupem: no już myślałam, że będzie fajnie, ale 40 stopni?

kuke: nie ogarniam 2 zadania! pomoże ktoś ?

Ja: To juz jutro

Daniel: Rozwiązałem drugie zadanie

Daniel: rozwiązanie jest u góry

Dominika: jutro ? co ty gadasz !

kuke: ok juz mam

Daniel: zadanie.2 najłatwiejsze chyba tutaj ze wszystkich

Maturzystka ;D: Hej a takie zadanie 4x≥ x² pewnie proste, ale już dzis troche zadan naliczyłam i juz mózg się przegrzał hehe.. no i to zaznaczyc na osi ... ja liczyłam tak: x²≤ 4x x≤ √4x i x≤ − √4x , ale nie pasuje mi odpowiedz do osi, bo to zadanie zamknięte

kuke: czasem na najprostszych zadaniach można się zawiesić

olo: pomyśl z funkcja kwadratowa

Daniel: Maturzystka bo zle liczylas uporzadkuj iksy na jedna strone, wyciagnij przed nawias, przyrownaj do zera , zaznacz na osi, parabola ramionami do gory, wyznacz przedzial

Maturzystka ;D: no , dokładnie, jak przechodze do zadan otwartych , to mi praktycznie kamień z serca spada

Maturzystka ;D: ok, dzieki Daniel wiedziałam , ze proste . thanks

Daniel: powinno Ci wyjsc x∊<0,4>

kylo1303: WWW Miales policzyc pole duzego trojakta, wiec powinno chyba wyjsc 10.

Maturzystka ;D: przedział <0,4>

Daniel: kylo1303ktore on zadanie robi ?

linda: hej, pomoże mi ktoś? chodzi o rozpisanie zadania : Oblicz wartość wyrażenia: 3log_0,42 − log_0,43 * log₃125

Maturzystka ;D: a mogę wrzucić jakieś zadana , tzn moje , których nie mogłam wyliczyć ? Poziom podstwowy ? czy jesteście zajęci własnymi ?

kylo1303: Zadanie: "Środkowa poprowadzona z wierzchołka kąta ostrego równoramiennego trójkąta prostokątnego ma długość 5. Oblicz pole tego trójkąta." z godziny 15.32 Wrzucaj, ktos pomoze.

Daniel: Maturzystka − mozesz linda log₃125=5 log_0,42³−log_0,43⁵= ..

Maturzystka ;D: 1)Pan Nowak zamierzał kupić zestaw kina domowego w cenie 5166zł . Kwotę zakupu można było rozłożyć na cztery raty płatne co miesiąc w dwóch wariantach: 1 wariant: każda rata jest o 20% mniejsza od poprzedniej raty. 2 wariant: każda kolejna rata jest mniejsza od poprzedniej o 20% pierwszej raty. Wyznacz pierwsze i ostatnie raty w obu wariantach. Liczyłam , ale nie wychodzi według odpowiedzi moge wskazówke podac jbc

Daniel: kylo1303 dobrze mowi, powinno byc 10

Maturzystka ;D: Inne zadanie , to hmmm. wyszedł wczoraj mi wynik ,ale nie wiem jakim cudem , wiec: sin29 * cos² 29+ sin³ 29 / cos 61( <−− ma byc na dole , pod kreska ułamkowa tzn. w mianowniku ) jesli , mozna to tak w miare wytłumaczone.. kombinowałam z tym , ze cos zamieniłam z jedynki tryugonometrycznej , ale pozniej nie wiem ..

Daniel: w I wariancie pierwsza rata 1750zł a ostatnia 896zł ?

Daniel: Maturzystka moze spróbuj w liczniku wyciągnąc sin29^o przed nawias

Daniel: II wariant to chyba pierwsza rata 1845 zł a ostatnia 738zł

linda: Daniel: dzięki, ale no nie wychodzi mi to zadanie kompletnie. log_0,42³−log_0,43⁵= .. z tego pierwszego wychodzi 20, a z drugiego 607,5 ? 20 − 607,5 * 5 =

Maturzystka ;D: no dokładnie , dobrze wyszło , tyle ,ze ja wyniki mam, nie wiem jak Ty to robiłeś ,ale ja z ciagu geometrycznego i nie wiem , wszystko źle ; // a jeśli chodzi o twoje zadanie 5 z tym rysunkiem, to własnie je obliczyłam przed momentem , nie wiem ,czy macie je ne tym forum zrobione ?

Daniel:

	23
a moze tak log0,4(		)=log0,430,375=..
	35

Daniel: mamy link "leniwca" ale mozesz dodac z rysunkiem I wariant x−pierwsza rata druga rata x−(0,2*x)=0,8x trzecia rata 0,8x−(0,2*0,8x)=0,64x czwarta rata 0,64x−(0,2*0,64x)=0,512x x+0,8x+0,64x+0,512x=2,952x 2,952x=5166zł x=1750zł czwarta rata 0,512x=0,512*1750=896zł II wariant x−pierwsza rata 0,8x druga rata 0,6x trzecia rata 0,4x czwarta rata 2,8x=5166zł x=1845zł czwarta rata 0,4x=0,4*1845=738zł

Maturalnie: wyznacz równanie prostej k prostopadłej do prostej l: y=5x+1 przechodzącej przez punkt A=(10,−3)

oliwander: ciągi, logarytmy, bryły, ostrosłupy, graniastosłupy, rachunek prawdopodobieństwa,równania i nierowności, delta.. nie pogardze szybkimi zadaniami

Maturzystka ;D: MATYRALNE: wspólczynnik kierunkowy a= − 1/5 wychodzi rownanie y= −1/5 x +b nastepnie Pkt A=(10,−3) podstawiasz jako x i y

Daniel: Maturalnie najpierw wyznacz wspolczynnik "a" , jesli prosta jest prostopadla wiec bedzie to odwrotnosc z minusem .. dalej podstawiasz do rownania y=ax+b za x i y i obliczasz b , na koniec zapisujesz rownanie prostej k

Maturzystka ;D: Dzięki daniel, cóz za banalne zadanie , chyba przestane sie uczyć bo mi sie miesza dziękki jeszcze raz, a to 5 zadanie, wyliczyłam praktycznie tak samo

Daniel: Maturalnie najpierw wyznacz wspolczynnik "a" , jesli prosta jest prostopadla wiec bedzie to odwrotnosc z minusem .. dalej podstawiasz do rownania y=ax+b za x i y i obliczasz b , na koniec zapisujesz rownanie prostej k

Maturalnie: ok dzięki za pomoc wyszło: k: y=−1/5x−1

Daniel: Maturalnie

Maturzystka ;D: mam , pytanie do funkcji kwadratowej .. czy jesli mamy postac kanoniczna ax²+ bx+ c to mozna inaczej przyjąc , ze b= p , a c=q ?

dzasta: mam pytanie, nie dotyczące tych zadań... jak to rozwiązać, obustronnie dodając czy dzieląc: −2x < −4 || : (−2) czy : −2x < −4 || +2

Maturzystka ;D: ja bym podzieliła: −2x<−4 |−2 x> 2

oliwander: dzasta : −2x=4/:2 x=2

dzasta: dziękuję

Maturzystka ;D: a to zadanie .. za jeden pkt , a takie idiotyczne: Pole trójkata jest równe 48cm , a jego obwód 32cm. wówczas promien okregu wpisanego w ten Δ jest rowne:

dzasta: dziękuję

Daniel:

	2P		96
r=		=		=3cm
	a+b+c		32

oliwander: wydaje sie ciezkie a jest banalne

Anonim: Witam. Czy ktoś może mnie nakierować o co chodzi z tymi ćwiartkami ( I,II,III,IV) kiedy np prosta przez nie przechodzi? Trzeba się tego nauczyć na pamięć po prostu czy co

Daniel: podstawienie do wzoru, tylko najpierw go musimy przeksztalcic . ... ja nawet nie wiem jak on

	2P
wyglada w podstawowej podstaci , bo zawsze od razu bralem r=
	a+b+c

oliwander: wystarczy, ze wiesz gdzie te cwiartki się znajdują.

Maturzystka ;D: no fakt.. jest taki wzór...moim zdaniem to jest głupie, za zdaje biologie i chemie na rozsz. , a musze sie z ta matma meczyc i myslec o jakis wzorach.. Wy pewnie matme na rozszerzeniu ?

dzasta: najlepiej się nauczyć, czy po prostu wiedzieć II ćwiartka | I ćwiartka _________ | ________ III ćw. | IV ćw.

Anonim: Ok, zapamiętam. Dzięki

dzasta: ja też zdaję podstawę z matmy, męczę się z tym zamaiast nad bio siedzieć

Daniel: Tak , ja matme na rozszerzeniu, wszyscy narzekaja na tą matme tak naprawde, a my jakos nie wygarniamy ze musimy zdawac polski

maturzysta : Nie uczta się juz i tak nic juz sie nie nauczyta wiencej. Lepiej pojdzta na spacer a potem wyspijta sie pozadnie i bedzieta wypoczeci

dzasta: ja wolę powtarzać, wydaje mi się że sporo nie wiem... dziś się dowiedziałam na tej str. internetowej, ze watrość bezwzglądna nie może być ujemna, tzn wtedy jest brak rozwiązań xd zupełnie nie wiedziałam o tym

maturzysta : i tak nie zdacie

Maturzystka ;D: no tak.. ale oni z matma przesadzaja.. polski musi każdy umieć, matme też, tylko że z mojej strony jest jedna uwaga... jak wygladała pierwsza matura z matmy a jak teraz.. to jest smieszne .. wiekszość ludzi oblewa matme, a polski no to wybaczcie, ale zeby nie umiec wypracowania

Daniel: jak pytali mnie o funcke w zadaniu 11. gdzie byla metafora NEWTONA chcialem napisac ze kwadratowa... dla mnie kretyn ukladal pytania do tej matury.. o poziomie matury podstawowej z matematyki sie nie wypowiadam bo dla mnie one wszystkie wygladaja tak samo :x

oliwander: może wydaje im się, że nasz poziom jest właśnie poniżej podstaw. Co by nie było dobrze jest mieć dobry procent z matury.

Maturzystka ;D: jasli chodzi o tegoroczna mature z polskiego, to czytanie do najłatwiejszych nie należało ; / tez byłam wkurzona, czasu mi brakowało, a spodziewałam sie , ze nadbije polskim matme a jak bede miała 70 % to bede raczej zadowolona..a z tą matma , nie narzekam .niektore zadanie , aż mnie motywuja , ale te za jeden pkt. o boże , nie nawidze ! a co do poziomu matur , pierwsza była na poziomie gimnazjum hah

oliwander: a co do wielomianów, tam trzeba uważać na minusy i plusy, kiedy jest minus ma być plus, a kiedy plus ma być minus. śmieszne but it's true

oliwander: tekst nie był zły o tej wikipedii ale te zadania, to raczej nie wynikało z treści tylko z wiedzy, tak jak daniel wspomniał, o tych funkcjach. Też nie mają o co pytać.

Maturzystka ;D: czytanie no łatwy tekst hah wiadomo ,ale pytania .. haha charakter emocjonalny hah wiem , ze wtedy spojrzałam na kolezanke i odczytałam z jej ust przekleństewo

Maturzystka ;D: w funkcji kwadratowej wierzchołek wyznacza p cz q ..

maturzystka :P: p?

Maturzystka ;D: znalazłam ,ze p i q dobra tamm

psik: (p,q) <− wierzchołek

Radzio: Siemka pomocy Zadanie ( 4pkt ) Oblicz pole sześciokąta foremnego, którego najdłuższa przekątna ma długość 8 cm

oliwander: mieszacie już już sama się zlękłam tym pytaniem. na mojej twarzy zapanował wielce wyraz twarzy wyrażający zdezorientowanie a zarazem WTF! Mózg rozjebany!

oliwander: mieszacie już już sama się zlękłam tym pytaniem. na mojej twarzy zapanował wielce wyraz twarzy wyrażający zdezorientowanie a zarazem WTF! Mózg rozjebany!

net: można to obliczyć poprzez podzielenie sześciokąta na trójkąty

Daniel: Radzio a√3=8

	8√3
a=
	3

	a2√3
P=6*
	4

P=..

Maturzystka ;D: ktorym?

net: no i wiesz, że długość najdłuższej przekątnej to są dwie długości ramion trójkąta

Sonia: Czuje się głupia max ! A jutro matura O.O

Daniel: Sonia od Rodiona ? :X

maturzystka :P: http://kwejk.pl/obrazek/1146353 przejrzyjcie sobie to

Drako: Powiem wam tak, zadania zamknięte opierają się głównie na wykorzystaniu wzorów z tablic, zadania za 2pkt to nic innego jak dokładne liczenie. Większość zadań za 4−6 pkt sprowadza się do równania kwadratowego i liczenia delty(oczywiście nie mówie tu o geometrii) Osobiście chciałbym na maturze zadanie z prędkości bo schemat rozwiązywania tych zadań już zaryłem

Radzio: Dobrze podkreśliłem na czerwono najdłuższą przekątną 8 cm szara kreska =a

	16√3
Niebieska kreska =2a to znaczy ze 2a=
	3

	16√3
To znaczy ze H2 + (		)2 = 82
	3

	a2√3
Pc= 2Pp + Pb = P=2(6*		)+(a*h) Dobrze ?
	4

Drako: maturzystka : właśnie o tego typu zadaniach pisałem

maturzystka :P: a ja wlasnie tego nie potrafie, i zostalo mi schemat wykuc na blache

Kinga2306: Liczba 2²⁰ x 4⁴⁰ jest równa. Proszę o pogrupowanie tego, bo pojecia o tym nie mam. jak to sprowadzac

Drako: 2²⁰ x (2²)⁴⁰ = 2²⁰ x 2⁸⁰ = 2²⁰⁺⁸⁰ = 2¹⁰⁰ = 4⁵⁰

maturzystka :P: 2²0 x 4⁴0 = (2²)¹⁰ x (4⁴)¹⁰ = (2²)¹⁰ x (2⁸)¹⁰ =2²⁰ x 2⁸⁰ = 2¹⁰⁰

maturzystka :P: oj zle mi sie napisalo ale pierwsza linijka to ma byc 2²⁰ x 4⁴⁰

Daniel: Radzio szesciokat foremny to nie jest to samo co graniastoslup foremny zle przepisales zadanie albo nie wiem , tymczasem jestem po 6 i nie widzi mi sie rozwiazywanie zadanek :xx

chacia: czy ktoś z was też twierdzi że nie zda jutrzejszej matmy, tak jak i ja?

Daniel: co graniastoslup o podstawie szesciokata foremnego* xD sry ale nie do matmy teraz jestem

Drako: też bym się chętnie nawalił ale to dopiero jutro

Daniel: tzn ja sie nie nawailem, jesli jestem w stanie jeszcze tutaj pisac z wami to jest OKEJ. na jutrzejsza matme ide na ostrym czilu , podobno na kacu lepiej sie pisze / chacia , 30% dasz rade, bede trzymal kciuki podczas robienia zadania z wykaz ze

Drako: Wykaż, że... jak ja tych zadań nienawidzę... gdyby akurat tego typu zadań nie było miałbym 100% z matmy

maturzystka :P: haha tez nie znosze zadan typu ' wukaz ze, udowodnij ze..' Paranoja

maturzystka :P: dobra ja uciekam , rano trzeba wstac wypoczeta Powodzenia wszystkim maturzystom!

Slavqo: ...jeszcze 10 godzinek z groszami i palpitacja gotowa pozdro dla zestresowanych

Daniel: GL WSZYSTKIM