Oznaczmy przez S środek ciężkości trójkąta ABC. 111: Oznaczmy przez S środek ciężkości trójkąta ABC. ( środek ciężkości trójkąta to punkt przecięcia się prostych łączących wierzchołek trójkąta ze środkiem przeciwległego boku ). Uzasadnij że trójkąty ABS, ACS, BCS mają równe pola.

+-: Trójkąty ADC=DBC mają równą powierzchnię gdyż mają jednakową wysokośćoraz AD=DB. To samo dotyczy pól trójkątów ADS=DBS=1/2ADC=1/2DBC (i analogicznie pozostałych trójkątów mających za podstawę boktrójkąta ABC). Jeżeli wykonamy następujące działania na polach trójkątów ADC − ADS=ASC ; DBC−DBS=BCS , to zgodnie z wcześniej uzasadnionym ASC=BCS. To samo identycznie dotyczy pozostałych trójkątów