:) Dżoli: Napisz równania osi symetrii figury opisanej równaniami: (x−4)² + (y−2)² = 25 (x+1)² + (y+3)² = 25 Wiem już jaka to jest figura i znam jej środki z tych dwóch równań, ale niestety nie wiem jak z tych środków wyliczyć osie symetrii...

et: beda dwie: pierwsza przechodzaca przez srodki okregow a druga jest prostopadla do pierwszej osi symetrii i przechodzi przez srodek odcinka laczacego srodki tych okregow

Basia: okręgi mają taki sam promień narysuj je, zobaczysz, że ta figura ma dwie osie symetrii jedna to prosta S₁S₂ przechodząca przez środki okręgów druga to prosta prostopadła do pr.S₁S₂, przechodząca przez środek odcinka S₁S₂

Dżoli: a teraz jak obliczyć te osie?

asdf: a narysowałeś(aś) to w ogóle sobie? Chyba nie..

DZIADZIA: S1=(4,2) S2=(−1,−3) r=5 w obu przypadkach czy dobrze to pojmuje?

Dżoli: narysowałam...

DZIADZIA:

DZIADZIA: spoko tylko ja pytam bo nie wiem czy o tochodzi

Dżoli: no mniej więcej o to Tylko co dalej z tymi osiami?

asdf:

DZIADZIA: ja myslałem ze to beda proste prostopadłe czyli x=−1 i druga x=4 ?

asdf: nie

Dżoli: no ja mam taki rysunek, ale trzeba obliczyc te osie a nie wiem jak

Dżoli: tzn napisac równania osi symetrii

asdf: jedna oś symetrii (ta co przechodzi przez 2 środki okręgów) zawiera dwa punkty: S₁ oraz S₂, teraz wystarczy z nich zrobić funkcje liniową (nazwyjmy tą prostą k) druga to oś symetrii tych dwóch punktów czyli: prostopadła do prostej k przechodzącą przez środek odcinka S₁ oraz S₂

DZIADZIA: a moge to z tego wzorku policzyc? (y−ya)(xb−xa)−(yb−ya)(x−xa)=0 (y−2)(−1−4)−(−3−2)(x−xa)=0 −5y+3x−10=0 y=³₅x−2

DZIADZIA: dobrze?

DZIADZIA:

asdf: S₁ = (4,2) S₂ = (−1, −3) y = ax + b −3 = −a + b 2 = 4a + b −−−−−−−−−−−−−−−−− −5 =−5a a = 1 −3 = −1 + b b = −2 y = x − 2 teraz prostopadłą przechodzącą przez środek oblicz..

Dżoli: czyli będzie tak: y= x−2 y= −x+1

asdf: tak

DZIADZIA: czyli to co ja zrobilem wyżej jest złe?

Dżoli: no to widze ze zadanie nie było wcale trudne ale nie ptrafiłam sama wpaść na to jak i co z tymi osiami a mam pytanie jeszcze. Czy bez robienia rysunku wiemy że te proste są prostopadłe?

asdf: skoro masz inny wynik to masz źle.

DZIADZIA: dzoli z kad jestes?

asdf: czy proste: y = x − 2 oraz y = −x + 1 są prostopadłe? Odp. Tak a₁ = 1 a₂ = −1 warunek na prostopadłe: a₁a₂ = −1 L = P

Dżoli: to ja wiem, ale chodzi mi o to skąd wiemy, jeszcze przez wyznaczaniem wzoru funkcji liniowej ze te proste są prostopadłe..

asdf: no bo symetralna musi być prostopadła do odcinka S₁S₂ przechodząca przez środek

Dżoli: żebyś mnie źle nie zrozumieł, bo wyjdzie że jakaś tępa jestem xD pytanie jest takie: czy bez rysunku wiem ze one są prostopadłe?

asdf: odpowiedziałem Ci postem z 21³⁶

Dżoli: ok, juz wiem wiem