środek ciężkości a pola trójkątów. kam: Mam prośbę o wytłumaczenie poniższego zadania: Oznaczmy przez S środek ciężkości trójkąta ABC. ( środek ciężkości trójkąta to punkt przecięcia się prostych łączących wierzchołek trójkąta ze środkiem przeciwległego boku ). Uzasadnij że trójkąty ABS, ACS, BCS mają równe pola. pozdrawiam

wmboczek: Powstaje 6 trójkątów ABS ma 2 trójkąty o tym samym polu (równa podstawa i wysokość), podobnie ACS i BCS Porównujemy połowę pola ABC na 3 sposoby 2a+b=2b+c=2c+a a,b,c − pola małych trójkącików a=b=c co kończy dowód