Nierówności trygonometryczne POmocy: cosx+tgx<1+sinx x∊<0,2π> zrobiłam to tak: cosx+tgx−1−sinx<0 ^{−cosx(−cosx+1)+sinx(1−cosx)}_cosx<0 (−cosx+sinx)(1−cosx)<0 sinx<cosx cosx>1 I tutaj mi wyszła jakaś totalna głupota, jak to zrobić poprawnie?

lolek: 1 sinx>cosx i zamieniacz na tg, 2. cosx<1 i 3 cosx<0. Po narys wykresów do tych przypadków i uwzględnieniu dziedziny dla cosx otrzymałem : x należy do ( 5pi/4 ;3pi/2)

Basia: 1−cosx jest zawsze ≥ 0 stąd wynika, że (sinx−cosx)(1−cosx) < 0 ⇔ sinx − cosx < 0 i 1−cosx≠0 ⇔ sinx < cosx i cosx≠1 ⇔ x∊<0;^π₄)∪(^5π₄; 2π> i x≠0; i x≠2π ⇔ x∊(0;^π₄)∪(^5π₄; 2π)