a ala: Rozwiąż równanie √ x² − 2x + 1 − 2 | x + 3 | + x + 7 = 0

ala: chodzi mi tylko o wynik

konrad: x=−7

ala: zgadza sie ale to nie jest chyba koniec bo sa 3 przypadki tak?

konrad: jest tylko jedno rozwiązanie −7

ala: moglbys pokazac swoje obliczenia?

konrad: ja tego nie liczyłem tylko skorzystałem z pewnej strony która pokazała mi rozwiązanie

ala: dalbys link ?

konrad: tzn. tam jest tylko wynik, nie ma rozwiązania krok po kroku http://www.wolframalpha.com/input/?i=%E2%88%9A%28+x2+%E2%88%92+2x+%2B+1+%29%E2%88%92+2+|+x+%2B+3+|+%2B+x+%2B+7+%3D+0

ala: bo ja mam inny wynik wlasnie

konrad: √(x−1)²−2|x+3|+x+7=0 |x−1|−2|x+3|+x+7=0 no i teraz powinnaś to rozwiązać w 3 przedziałach (−∞,−3>,(−3,1>,(1,∞)

vip: ja to zrobiłem klasycznym sposobem ale nie jestem pewien wyników: Rozpatrujemy 3 przypadki: (−∞,−3) <−3,1) <1,∞) (−∞,−3) −x+1+2x+6+x+7=0 2x+14 = 0 x= −7 <−3,1) −x−1−2x−6+x+7 = 0 −2x=0 x=0 <1,∞) x−1−2x−6+x+7 = 0 0=0 ⇒ równanie równanie tożsamościowe x∊R

ukaszek: √x² − 2x + 1 − 2 | x + 3 | + x + 7 = 0 √x² − 2x + 1=√(x−1)²=|x−1| więc masz: |x−1|−2|x+3|+x+7=0

ala: vip w drugim warunku nie zmieniles znaku dla 1 a x−owi zmieniles

ala: vip w drugim warunku nie zmieniles znaku dla 1 a x−owi zmieniles

ala: i tam powinno chyba wyjsc x=1

ala: w drugim warunku

vip: tak tam wyjdzie x=1

rutra: √x² = |x| √x²−2x+1−2|x+3|+x+7 |x−1|−2|x+3|+x+7 1) x<−3 −x−1+2x−6+x+7=0 2x+2=0 x=1 Nie spełnia założenia, ponieważ w tym przypadku x musi być mniejszy od −3. 2) x<−3;1) −x−1−2x−6+x+7=0 −2x=0 x=0 3) x≥1 x−1−2x−6+x+7=0 0=0 Tożsamość. Zatem każda liczba z założenia x≥1 jest rozwiązaniem. Sumujemy te 3 przypadki. 1) Brak rozwiązania 2) x=0 3) x≥1 Zatem x∊<1;+∞) lub {0} Myśle, że nie zrobiłem błędu rachunkowego, bo tak na szybko liczyłem.

ala: jest blad w 1szym i 2gim przypadku , w wartosciach bezwzglednych zmieniles znak przy x a przy 1 nie

ala: poprawny wynik to : x ∊ <1, +∞) ∪ {−7}