już śpię:P Radzio: Dany jest wierzchołek A(−7,0) trójkąta ABC i równanie prostej zawierającej bok BC:y=3x−9. Środkowa AS zawiera się w osi OX. Wysokość AD trójkąta podzieliła bok BC w stosunku |BD|DC|=1:3. Oblicz współrzędne wierzchołków B i C pomocy mój mózg już nie pracuje i nie mam pojęcia jak to zrobić :S może czyjś jest jeszcze na chodzie i mi powie jak to zrobić pomóżcie proszę!

Basia: Podpowiadam

Basia: S jest punktem przecięcia osi OX i prostej BC 3x − 9 = 0 3x=9 x = 3 S(3,0) punkt D to punkt przecięcia wysokości i prostej BC wysokość jest prostopadła do BC pr.AD: y = −¹₃x + b A∈pr.AD 0 = −¹₃*(−7) + b 0 = ⁷₃ +b b = −⁷₃ pr.AD: y = −¹₃x − ⁷₃ y = 3x − 9 y = −¹₃x − ⁷₃ 3x − 9 = −¹₃x − ⁷₃ /*3 9x − 27 = −x − 7 10x = 20 x = 2 y = 3*2−9 = −3 D(2,−3) S jest środkiem BC czyli BS^→=SC^→

|BD|		1
	=
DC		3

3|BD| = |DC| 3BD^→ = DC^→ BD^→ = BS^→ + SD^→ = BS^→ − DS^→ DC^→ = DS^→+SC^→ = DS^→+BS^→ 3(BS^→ − DS^→) = DS^→+BS^→ 2BS^→ = 4DS^→ BS^→ 2DS^→ DS^→ = [1;3] BS^→ = [2,6] BS^→ = [3−x b;0−y_b] 3−x b = 2 x_b=1 −y_b = 6 y_b = −6 B(1,−6) BS^→ = [2;6] SC^→ = [x_c−3;y_c−0] x_c−3 = 2 x_c=5 y_c=6 C(5,6)

Basia: Radziu nie mam już siły tego tłumaczyć. Jeżeli czegoś nie rozumiesz pytaj jutro. A i zrób sobie rysunek bo inaczej tych wektorów nie zobaczysz. Dobranoc