bardzo prosze o naprowadzenie:) !!: mnej wiecej wiem jak to zrobic ale potrzebuje jednego wyjasnienia znajdz wszystkie takie liczby rzeczywiste b aby wielomian (x² +bx +4 ) (x−1) miał trzy różne pierwiastki których suma jest mniejsza od 9 wiem ze jednym rozwiazaniem jest x=1 wiec (x² +bx +4 ) musi miec dwa różne rozwiazania lub dwa takie same wiec delta bedzie wieksza równa 0 dodatkowo wiem ze trzy pierwiastki maja byc mniejsze od 9 wiec ze wzoru vieta wychodzi mi ze 1 −b <9 czyli b> −8 ale w odpowiedzi pojawia sie jakas piatka jaki warunek pominelam

...:

Basia: tylko dwa różne i na dodatek żaden nie może być równy 1 (bo mają być trzy różne pierwiastki) czyli pominąłeś: x₁≠1 x₂≠1

!!: racja! dzieki

Bogdan: x₁ + x₂ + x₃ < 9 ale x₁ = 1, a więc x₁ + x₂ < 8 dalej Δ > 0 i wzory Viete'a.

Eta: Podpowiadam,że rozwiązaniem równania: x² +bx +4 nie moze być x= 1 ) bo pierwiastki maja być różne więc dla x =1 mamy: 1² +1*b +4 = 0 => b = 5 więc gdy x≠1 to b≠5 czyli należy odrzucić ze zbioru rozwiązań właśnie b=5 czy już jasne?....

Basia: Tyle, że to niczego nie zmienia, bo wychodzi b≠−5. Czy tam przypadkiem nie powinno być x² − bx + 4 ? Wtedy z Δ>0 byłoby b∈(−∞,−4)u(4;+∞) z warunku na sumę byłoby: 1 + b < 9 czyli b<8 i z x₁≠1 i x₂≠1 byłoby b≠5 ostatecznie byłoby: b∈(4;5)u(5;8)

Eta: Fakt Basia ,..... b≠ −5 oczywiście