tw. greena pigletek: tw. greena Oblicz całke po krzywej zorientowanej dodatnio, stosujac twierdzenie Greena ∫_c x²y dx − 3y² dy gdzie C jest okregiem x²+y²=1 Prosze o podstawowa pomoc, mam wzor, wyliczylem calke, ale nie wiem jak to dalej sie ma do tego obszaru

Basiek: po co Ty sie uczysz całek skoro tego nie ma w liceum?

Basiek: hehe

Basiek: xdddd

pigletek: dzieki, ze mi podbijasz, ale czekam na pomoc

pigletek: ok już mma

pigletek: mam*

pigletek: nobsety, zamiast podszywac sie do idzcie uczyc sie tabliczki mnozenia na ta mature

pigletek: .

pigletek: ponawiam prosbe

pigletek: nikt tego nie umie od 2 dni?

Krzysiek: to skorzystaj z tego tw. tzn ze wzoru.. a potem by wyliczyć tą całkę po obszarze okręgu możesz zamienić na współrzędne biegunowe

pigletek: liczac te pochodne mam ∫∫_D −x² dxdy co dalej?

Krzysiek: przejdź na współrzędne biegunowe x=rcosφ y=rsinφ czyli: r∊[0,1] φ∊[0,2π] |J|=r ∫₀^2π ∫₀¹ −r² cos² x *r dr dφ i możesz rozbić na iloczyn dwóch całek

pigletek: −1/2 fi cos²x powinno wyjsc? ;<

pigletek: znaczy pi a nie fi xD

Krzysiek: tam jest literówka, oczywiście powinno być: cos² φ

	π
wydaje mi się, że wynik to −
	4

pigletek: ah, no teraz wolfram tez pokazuje −pi/4 dzieki

pigletek: a np. mam kolejne zadanie z greenem i mam 3wierzcholki trojkata (0,0) (2,0) (2,1) to granice calkowania 0≤x≤2 0≤y≤1/2x ?

Krzysiek: tak

pigletek: a w jakis sposob nalezy wyznaczyc potencjal pola dajmy na to takiego czegos: ∫_c Fdr=F(x,y)=[x,y] gdzie C jest lukiem paraboli y=x² od punktu (−1,1) do (3,9) nie wiem czy do pola sa potrzebne dane tej paraboli, ale w tresci zadania oprocz pola trzeba policzyc calke krzywoliniowa, to akurat policzylem

Krzysiek: czyli masz znaleźć różniczkę zupełną: xdx+ydy poszukaj w internecie lub w Krysickim metodę jak się to szuka (nie jest to trudne)

pigletek: ∫₋1³ tdt + t² 2tdt ?