Wykaż - matematyka poz. rozszerzony RedX: Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym a_n = np³ − p² − 7np + 5. Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej p ten ciąg jest ciągiem arytmetycznym. Wyznacz wszystkie wartości parametru p. dla których ten ciąg jest rosnący.

ZKS: a_{n + 1} = np³ + p³ − p² − 7np − 7p + 5 a_{n + 1} − a_n = np³ + p³ − p² − 7np − 7p + 5 − np³ + p² + 7np − 5 = = p³ − 7p Aby ten ciąg był rosnący to p³ − 7p > 0 ⇒ p(p² − 7) > 0 ⇒ p(p − √7)(p + √7) > 0 ⇒ p ∊

RedX: an + 1 = np³ + p³ − p² − 7np − 7p + 5 jeszcze pytanie do tego. skąd to p³ i −7p ?

Misiek: Odświeżam zadanie. Skąd się wzięło p³ i −7p