Romb ABCD rimp: Romb ABCD którego przekątne mają długości 8 i 24 obrócono dookoła punktu przecięcia się tych przekątnych o kąt 90st. Oblicz pole figury będącej częścią wspólną rombu ABCD i jego obrazu w opisanym obrocie.

Aga1.:

rimp: dzieki z rysunek , ale niestety dalej nie umiem tego rozgryźć...

Aga1.: Część wspólna to ośmiokąt foremny,podziel go na trójkąty równoramienne o ramionach długości 4 i kącie między ramionami 45⁰.

rimp: tylko po co wtedy byłaby potrzebna długość drugiej przekątnej?

rimp: i skąd wiemy że to jest ośmiokąt foremny, a nie po prostu ośmiokąt?

Aga1.: Czyżby to nie był ośmiokąt foremny? Nie rozumiem Twojego pytania. Masz odpowiedź?

rimp: znaczy ja też mysle ze on jest foremny, tylko jak to udowodnić, bo na razie opieramy się tylko o rysunek a odpowiedzi niestety nie mam ja tez w ten sposób na początku rozwiązywałem to zadanie, ale potem mnie zastanowiło po co dają długość drugiej przekątnej...?

Aga1.: Masz na myśli przekątne rombu 8 i 24? Czy raczej o przekątne ośmiokąta?

rimp: przekątne rombu, a konkretnie tą o długości 24

Aga1.: Romb ma dwie przekątne różnej długości przecinające się na połowy pod kątem prostym ( o ile nie jest kwadratem). Mając dwie przekątne można narysować romb.

rimp: no okej, ale jeszcze jedno : jak udowodnić że ten ośmiokąt jest foremny ? bo nie mogę opierać się tylko na rysunku