Liczba przekątnych Piasek: Powiedźcie mi jak oblicza sie ilość przekątnych figur. Mam takie zadanie liczba przekątnych dwunastokąta wypukłego jest równa:

Maslanek:

n(n−3)
	bodajże?
2

Piasek: genialnie dziala dzieki

asdf: tutaj masz z wytłumaczeniem: http://www.youtube.com/watch?v=bjRQe_UJlEI

Gustlik: Ten wzór można wyprowadzić z kombinatoryki, z symbolu Newtona. Sprawa jest bardzo prosta: na ile sposobów można połączyć n boków wielokąta odcinkami? Na tyle, ile jest możliwości wylosowania 2 wierzchołków z n, czyki:

	n 2		n!		(n−2)!*(n−1)*n		(n−1)*n
Cn2=		=		=		=
			2!(n−2)!		(n−2)!*1*2		2

z tym, że w tym są wliczone boki wielokąta, jest ich n i trzeba je odjąć od tych kombinacji.

	n 2		(n−1)*n		n2−n
A więc l. przek. =		−n=		−n=		−n=
			2		2

	n2−n−2n		n2−3n		n(n−3)
=		=		=
	2		2		2