Stereometria
Basiek: zad. − 5pkt
Wielościan jest sumą dwóch ostrosłupów prawidłowych czworokątnych o długościach wszystkich
krawędzi równych 10 cm i złączonych podstawami (ośmiościan foremny). Wielościan ten przecięto
płaszczyzną równoległą do dwu przeciwległych jego ścian i przechodzącą przez środki krawędzi
nie zawierających się w tych ścianach. Oblicz pole otrzymanego przekroju. Wynik podaj z
dokładnością do 0.01cm
2 .
Od razu mówię, że ja mam zrobione, ale myślę, że jest dość ciekawe, choć nietrudne i warto
zrobić.
Odp: ≈64,95
5 maj 20:40
rumpek: W końcu wzięła się za stereometrie
5 maj 20:42
Basiek: Nie.
To miałam kiedyś na sprawdzianie
I ... jak się domyślasz nie umiałam.
5 maj 20:44
Basiek: I jeszcze takie mam fajne:
Ciąg określony jest rekurencyjnie
{a1=m
{a2=2j
{an+1=2an−an−1
gdzie m jest liczbą naturalną. Wykaż, że każda liczba naturalna podzielna przez m jest
wyrazem tego ciągu.
5 maj 20:59
rumpek: Basiek wrzucić coś od siebie
?
5 maj 21:04
Basiek: A mam się bać?
5 maj 21:04
rumpek: Zależy co chcesz
5 maj 21:05
Basiek: Się bać.
Daj.
Będę dzielna.
5 maj 21:06
Godzio:
Basiek nie ma dodatkowych założeń ? Bo coś nie chce mi wyjść
5 maj 21:06
rumpek: Punkt P leży na boku AB prostokąta ABCD. Punkty Q i R są rzutami punktu P na przekątne AC i BD.
Punkt E jest rzutem wierzchołka A na przekątną BD. Udowodnij, że PQ + PR = AE. (2pkt −
podstawowa)
5 maj 21:07
Basiek: Ups. Literówka. w tym drugim a2=2m
5 maj 21:07
Godzio: 
5 maj 21:08
Basiek: To musiała być stereo lub plani, prawda?
5 maj 21:08
Godzio:
Jak nie trudno zauważyć:
a
n =m * n
Więc nie ma co udowadniać
5 maj 21:09
Basiek: Godzio.... nie krzycz.
Przepraszam
Niezdara ze mnie.
5 maj 21:09
rumpek: Sama dałaś pierwsze zadanie
5 maj 21:09
Maslanek: To proste wtedy
.
a
n = m*n.
5 maj 21:09
Maslanek: Ale z 'j' byłoby ciekawiej
5 maj 21:10
Basiek: No, tak, w zasadzie też tak zapisałam, ale hm... klucz mówi co innego.
Tzn. niby to samo,
ale za 5pkt, to Wasze odp. nie są
5 maj 21:10
Godzio:
To zemsta,
Ciąg określony rekurencyjnie:
a1 = m
a2 = 2j
an+1 = 2an − an − 1
Udowodnić, że każda liczba naturalna podzielna przez m jest wyrazem tego ciągu, przy założeniu,
że (2j − m) | m ( (2j − m) dzieli m )
5 maj 21:12
Godzio:
Zapisać, wiadomo, trzeba umieć to dowieźć
np. indukcyjnie
5 maj 21:13
Maslanek: To też proste.
Co to jest rzut punktu P na przekątne AC i BD itd.?
5 maj 21:13
Basiek: Maslanek, Rumpek− do dzieła !
5 maj 21:14
rumpek: To jest zadanie dla Basiek
5 maj 21:14
Maslanek: Spoko...
Niech mi ktoś powie co to jest rzut?
5 maj 21:15
Basiek: Widzę tam masę trójkątów podobnych. Buuuu.
5 maj 21:16
Maslanek: Znowu mnie olewają. Buroki
5 maj 21:20
Godzio:
A' to rzut A, na prostą
5 maj 21:21
5 maj 21:21
5 maj 21:22
Maslanek: Nie kłam
5 maj 21:24
Basiek: Nie kłamię ! Nigdy
5 maj 21:24
rumpek: Nie miałaś robić na kartce tylko na forum
5 maj 21:26
5 maj 21:26
Basiek: Studniówka to coś, co niemal udało mi się zapomnieć.
Rumpek− mogę Ci zeskanować, jeśli mi nie wierzysz, ale rysować tu nie będę.
5 maj 21:27
rumpek: to wrzuć, trzeba sprawdzić
5 maj 21:28
Maslanek: To właśnie Ci przypominam
5 maj 21:30
Basiek: To właśnie źle.
Ja próbuję zapomnieć. Boże, nigdy więcej.
Rumpek− i Ty przeciwko mnie?
5 maj 21:31
rumpek: No przecież zaproponowałaś, że wrzucisz
A przecież trzeba sprawdzić
5 maj 21:32
Maslanek: Czemu nigdy więcej?
Czyżbyś nie potrafiła się bawić i tańczyć?
5 maj 21:33
5 maj 21:34
Basiek: Nie, nie potrafię.
5 maj 21:34
rumpek: Ja pierdziele, kupy to się nie trzyma
Nie numerujesz czynności
?
5 maj 21:34
Basiek: A skąd.
Końcówka jest u góry. Mówiłam, że sam sobie kopiesz grób.
5 maj 21:35
Maslanek: Trzyma się. To wygląda jak każde moje rozwiązanie
To gdzieś Ty się uchowała?...
5 maj 21:35
Basiek: W domu. Nie wspominaj przy mnie o studniówce. Ostatnia osoba, która to zrobiła została zlana
piwem. To mnie denerwuje.
5 maj 21:36
Maslanek: Która zrobiła, co?
5 maj 21:38
rumpek: Basiek oblałaś kogoś piwem
?
5 maj 21:38
Maslanek: Niee.. Pewnie ona została
5 maj 21:38
rumpek: Nie wiedziałem, że ona taka "ostra"
5 maj 21:39
Maslanek: Raczej "mokra"
5 maj 21:39
Basiek: A czemu nie?
Trochę było mi potem szkoda, bo połowę oddałam, połowę wylałam i zostało jedno. Ale.... w sumie
było warto. Mówię, że studniówka to temat tabu. Określam go jako najgorszy dzień mojego życia
5 maj 21:39
Maslanek: Miałem nadzieję, że to na Tobie się dokonało...
Opowiadaj co się działo
5 maj 21:40
Basiek: Jeszcze czego.
5 maj 21:40
Maslanek: No zabaw nas trochę
5 maj 21:41
rumpek: Basiek to kiedy idziemy na piwo
?
5 maj 21:42
Basiek: To jest tajemnica
poliszynera, ale zawsze. Może jeszcze mam napisać to w mailu i wysłać
wszystkim znajomym?
Nie, spokój.
Mamy jeszcze jakieś zadanka?
5 maj 21:43
Maslanek: Tylko nie idźcie sami... Ja też chce jak wielki fan
5 maj 21:43
Basiek: Rumpek− ja zawsze
Jakbyś był gdzieś w okolicy, to daj znać
5 maj 21:43
rumpek: Naczy w jakiej okolicy
?
5 maj 21:44
Maslanek: Jeśli cos 200o = m, to sin 40o równa się?
5 maj 21:45
rumpek: Zapewne w rejony Kraków − Knurów będę jechał koło lipca / sierpnia
5 maj 21:45
Basiek: Mieszkam:
97,5 km od Knurowa
68 km od Krakowa
5 maj 21:48
rumpek: Smoleńsk
?
5 maj 21:49
Maslanek: Nie mogłaś gdzieś bliżej morza?...
Nie lubię łazić po górach
5 maj 21:50
Basiek: Prawie
wyszło mi, że sin40=−2m
√1−m2
5 maj 21:51
Basiek: Maslanek− ja też.
Ale ponoć mam "ładne widoki"
5 maj 21:51
rumpek: Ja w zasadzie mieszkam blisko morza
5 maj 21:52
Maslanek: No jest taka odpowiedź
. I to nawet dobra
5 maj 21:52
Maslanek: To kiedy mam wpadać? xD
5 maj 21:52
rumpek: Po maturze, zapewne
5 maj 21:53
Maslanek: Jak żeś doszła do tej odpowiedzi?
5 maj 21:53
Maslanek: Dobra... Już wiem... Idiota
5 maj 21:54
Basiek: Do mnie można w wakacje.
5 maj 21:55
rumpek: Basiek czyli jutro będę
5 maj 21:55
5 maj 21:57
Maslanek: Twoje?
5 maj 21:57
Basiek: Góry?
Wiesz, ja takiego czegoś jeszcze nie widziałam. Ale wyraźnie jest napisane, że tu mieszkam.
Wierzę im na słowo.
5 maj 21:58
DżejDżej: Basiek na północ od Krakowa czy na południe?
5 maj 21:59
Basiek: południowy− zachód?
Ech. nie będę tęsknić za geografią.
5 maj 22:00
rumpek: DżejDżej przecież napisałem "Smoleńsk", ma piękne widoki
5 maj 22:00
DżejDżej: hmm. ja mieszkam między Krakowem (100km od niego) a Zakopannym
5 maj 22:01
DżejDżej: może się znamy?
5 maj 22:01
Maslanek: A znasz jakąś Baśkę?
5 maj 22:04
Basiek: Nie, nie znamy się
Obczaiłam gugle ma ps.
Gdybyś mnie znał, to byś mnie poznał. Gwarantuję
5 maj 22:04
rumpek: Groźbę wyczuwam
5 maj 22:05
DżejDżej: a skąd wiesz? aż tak zapadasz w pamięci?
5 maj 22:06
Maslanek: Oblała by go pewnie piwem
5 maj 22:06
Maslanek: Zapomniałem, że jedząc Fantasię trzeba przechylić truskawki, żeby przeleciały... Tera zjem
cukier z truskawkami
5 maj 22:07
Basiek: Hahaha, tak.
Aż tak.
Maslanek− ten kolega, którego oblałam piwem, to nigdy nie miał do mnie szczęścia, raz
dostał takieeego liścia jak w filmach *−* Pierwszy raz mi wyszło.
5 maj 22:07
DżejDżej: skoro Cię wszyscy pamiętają to istnieją dwie możliwości
5 maj 22:08
Basiek: a) nie znasz mnie
b) nie znasz mnie.
?
5 maj 22:08
DżejDżej: chodziło mi o coś innego
a gdzie na studia? do Krk?
5 maj 22:09
5 maj 22:09
Maslanek: Wyższa Szkoła Gastronomiczna w Smoleńsku
5 maj 22:09
rumpek: Nooooo
Basiek co raz bardziej Cię lubię
Ale liści na dzień dobry nie strzelasz
?
Ale z piwem − to marnotrawstwo
5 maj 22:09
Basiek: Oczywiście, że do Krk, jeśli gdziekolwiek mnie przyjmą. Już nawet szukałam mieszkania. (Radzę
sobie darować na razie, teraz ludzie wydzwaniają... "nie szukaj mieszkania, samo Cię
znajdzie")
Maslanek− trafne spostrzeżenie, choć trochę późne.
5 maj 22:11
5 maj 22:11
DżejDżej: ja też do Krk
to może się poznamy, a na jaki kierunek bo ja na budownictwo (jak się dostane)
5 maj 22:12
Maslanek: Mam same trafne spostrzeżenia...
z gatronomiką też
5 maj 22:12
Basiek: Wiesz co?
Ja sobie siedzę na polskim i nagle.... moja głowa. O Boże....
"Kokokko Eurospoko"
Rumpek− od pewnego wzrostu to człowiek w ogóle jest bezpieczny
A z tym piwem− i tak więcej nie mogłam
5 maj 22:12
5 maj 22:13
rumpek: Z wzrostem czyli
? Jaki przedział
5 maj 22:13
DżejDżej: od 210cm wzwyż
5 maj 22:14
Basiek: Nie wiem, od pewnego momentu muszę podskakiwać. Więc sobie daję spokój.
Nikogo nie mierzę.
I ten... finanse i rachunkowość, czy coś w tym guście, a jeśli nie to jakieś wiertnictwo, czy
metalurgia.
5 maj 22:15
5 maj 22:15
Maslanek: Mój budzik zresztą
5 maj 22:17
Basiek: Czerwony miś z serduszkiem
?
5 maj 22:17
rumpek: WTF
to ja może zaraz "Arkę Noego" zapuszczę
5 maj 22:18
Maslanek: Nie tapeta...
Tapety mają kobiety
...
Ja mam tylko budzik
5 maj 22:18
rumpek: Kobiety bez tapety to prawdziwe kobiety
Cenię to u nich
5 maj 22:19
Maslanek: Tak... Ja też
To chyba jeden z niewielu atutów xD
5 maj 22:19
DżejDżej: kobieta bez tapety to rzadkość ...... niestety
5 maj 22:20
Maslanek: Nie przesadzajmy. Znam ze cztery
5 maj 22:21
Basiek: Weźcie jeszcze pod uwagę, dlaczego taka kobieta nie ma na twarzy tapety.
Ja tam podziwiam te, które mają. Wstać godzinę wcześniej, żeby się pomalować.... więcej silnej
woli, niż wykazałam przez całe życie.
5 maj 22:21
rumpek: Tylko one mają taki nawyk, że muszą się "konserwować"
5 maj 22:21
Maslanek: Przecież Ty nie żyjesz...
5 maj 22:21
Basiek: Co nie robię? Jak nie żyję? ...
5 maj 22:22
Maslanek: Egzystujesz...
5 maj 22:22
Basiek: Dooobra, no i? Mnie tak dobrze.
5 maj 22:23
Maslanek: "Takie coś zdarza się ino roz"... − a autostrad ni mo
5 maj 22:23
Maslanek: Nic... Tak próbuję sobie jakoś Cię rozruszać
5 maj 22:23
Basiek: Wiesz co? Odbija Ci.
5 maj 22:26
rumpek: Się przyczepił do Baśki
5 maj 22:27
Maslanek: Ta... Wiem...
To chyba przez ten nagły spadek inteligencji
5 maj 22:27
Maslanek: Do Ciebie się nie przyczepię, bo Cię nie znam
5 maj 22:28
Basiek: Prawda?
Ja wiem, że "egzystuję", ale zwyczajnie nie chcę nic zmieniać. Na swój poroniony
sposób jestem szczęśliwa. Ludzie to zue, kłamliwe istoty
5 maj 22:28
rumpek: I to jest plus
5 maj 22:28
DżejDżej: a ja ją znam
hehehe
już sobie przypominam taką jedną...
5 maj 22:28
DżejDżej: co za mną szalej
5 maj 22:29
DżejDżej: Basie
5 maj 22:29
Basiek: Nie znam.
5 maj 22:29
rumpek: Basiek widzę masz jakąś tragiczną wizję dotyczącą ludzi, nie każdy jest taki sam
5 maj 22:29
Maslanek: Plus ludzi rozumiem
No tak
Uciekam... Idę ponołlajfić w nfs
5 maj 22:29
Maslanek: Ty jesteś, bo tak mówisz buroku
5 maj 22:30
Basiek: Nie mówię o "każdym", ja mówię o większości, wystarczy mi.
Chyba nie mam szczęścia do ludzi,
a jeśli już ktoś jest "w porządku", to należy do grona ludzi "dziwnych" i ma jakieś problemy z
sobą, światem itd. Paradoksalnie, przyciągam takich ludzi.
Maslanek− milego
5 maj 22:32
DżejDżej: większość? nie prawda... my jesteśmy normalni a to już 3
5 maj 22:34
Basiek: Wiesz, ile człowiek spotyka ludzi w swoim życiu?
To jest marny promil.
5 maj 22:34
DżejDżej: a jak się nie ma szczęści do ludzi to trzeba brać przykład ze mnie
0 przyjaciółek
1 koleżanka
2 znajome
po co mi więcej
5 maj 22:36
Basiek: Nie wiem, nie lubię ludzi.
5 maj 22:37
DżejDżej: ja też nie lubię,jestem typem "pustelnika"
nigdy w życiu na imprezie nie byłem,na studniówkę nie chciało mi się iść.... mógłbym długo
wymieniać
5 maj 22:38
Święty: Lepiej otworzyć się w internecie?
5 maj 22:39
Basiek: Jeśli chodzi o mnie, ja w gruncie rzeczy jestem bardzo towarzyska, tylko tu mogę znajomych
wybierać, bez problemu taką znajomość zerwać, ogólnie tak.... lepiej
5 maj 22:40
DżejDżej: poznałem niby wiele osób szczególnie dziewczyn ale z żadną jakoś tematu nie nawiązałem
takie czasy nastały księżniczek że tylko impreza za imprezą,prezenciki itp
a ja lubię sport, matematykę (za czubka mnie biorą), no i zwierzęta. I z kim tu mam gadać?.
5 maj 22:40
rumpek: Trudne sprawy
5 maj 22:42
Godzio:
Z
Basią
5 maj 22:42
Basiek: Oj tam, życie.
5 maj 22:42
DżejDżej: ehh.. te kobiety... gorsze od mężczyzn!
5 maj 22:42
rumpek:
5 maj 22:43
Basiek: Ja?
Boże, prowadziłam wiele dziwnych rozmów, o jakichś rybach, silnikach, samochodach.
Tzn. słuchałam. Jestem dzielna.
5 maj 22:43
rumpek: Jak nazywał się ten najbardziej znany ludzik z Trudnych spraw
? Dariusz
?
5 maj 22:43
5 maj 22:44
Godzio:
A wiecie, że Dariusz jest matematykiem
?
5 maj 22:44
rumpek: Basiek i tak najciekawsza rozmowa byłaby na temat teorii względności
A jaki towarzyski
temat
5 maj 22:44
Basiek: Nooo, wiem.
Byłam jego fanką przez pewien czas.
5 maj 22:45
Basiek: Nie, fizyka jest bleeee i buuuu.
5 maj 22:45
rumpek: A tego nie widziałem
Zapisze się do niego na kurs
może mnie do polsatu wkręci
5 maj 22:46
5 maj 22:47
Basiek: 
5 maj 22:48
Basiek: Jak to się teraz mówi: "brałabym"
5 maj 22:49
rumpek: "brałabym" co
?
5 maj 22:49
Basiek: Raczej kogo
5 maj 22:51
DżejDżej: chyba zacznę po parku chodzić
5 maj 22:51
Saizou : ale i tak najlepsza jest wiewiórka w 2:08
5 maj 22:51
Maslanek: No laska fajna
5 maj 22:53
psik: Widzę że niezła dyskusja
5 maj 22:53
DżejDżej: taka laska a ten wiewiórke akurat zobaczył
5 maj 22:53
Basiek: Jakub mnie ukatrupi. Ja chciałam tylko dwa zadania dodać...
5 maj 22:54
Maslanek: I zafascynowana wykładem
Moja
5 maj 22:54
psik: Się wstawimy za tobą, chyba nie będzie bardzo zły?
5 maj 22:55
5 maj 22:56
Basiek: Dobra, ... nie mogę się powstrzymać.
Jeśli ktoś uczy się z yt jak poderwać dziewczynę, to trudno się dziwić, że jej nie ma... co za
czasy.
5 maj 22:58
Maslanek: Eh...
Po prostu się śmieję
5 maj 22:59
Maslanek: Wyszedłbym na bezdusznego, gdybym powiedział, że potrafię
5 maj 23:00
Godzio:
Jaki spam
5 maj 23:00
Saizou : jak w jakimś poniższym komentarzu na yt, "psychomanipulacja kobiet"
5 maj 23:00
Maslanek: Tak źle, i tak nie dobrze...
Także rozwiązanie jest jedno (bo Δ=0) ⇒ idę spać.
Branoc
5 maj 23:00
rumpek: Godzio jaki spam
Scenariusz piszą do "dlaczego ja"
5 maj 23:00
Basiek: Eee, to było dziwne. Dobranoc.
Godzio− tym razem, to nie moja wina. Zauważ!
5 maj 23:01
5 maj 23:01
kylo1303: Uff... przeczytalem caly watek i jestem z siebie dumny. A zadanie od rumpek nadal nie
zrobione (przy czym jest dosyc proste jak sie robilo dowody z innego tematu− zadanie
identyczne tylko w realiach trojkata prostokatnego).
5 maj 23:02
DżejDżej: co to są związki miarowe między odcinkami stycznych a siecznymi
5 maj 23:03
Godzio:
Blokuje wszystkich, bo nie nadążam czytać
5 maj 23:04
kylo1303:
|OA|
2=|OB|*|OC|
5 maj 23:04
Basiek: Musisz popracować nad tempem czytania. Ja znowu fb,yt,gg, forum... i zapomniałam o zadaniu
5 maj 23:05
DżejDżej: dzięki wielkie
,
5 maj 23:05
Godzio:
To nawet nie chodzi o to, ale odejdę na chwilę, a tu już 100 postów i weź to czytaj
5 maj 23:05
Basiek: 100 postów, to więcej niż godzina.
5 maj 23:07
Godzio:
Dla was to 10 min
5 maj 23:08
Basiek: Ależ oszacuj sobie...
5 maj 23:08
Godzio:
16 postów na 10 min
Niech będzie
5 maj 23:09
DżejDżej: te posty to jak Moda na sukces wystarczy że co 10 przeczytasz
5 maj 23:09
rumpek: Niezły offtopic
5 maj 23:10
Basiek: To mamy jakieś zadanka?!
5 maj 23:12
Godzio: Przedstawię mini dowód
| | 1 | | π2 | |
Pokażemy, że ∑n=1∞ |
| = |
| |
| | n2 | | 6 | |
| | π | |
Korzystamy z nierówności: sinx < x < tgx dla x ∊ (0, |
| ) |
| | 2 | |
| | 1 | | kπ | |
Stąd mamy: ctg2x < |
| < 1 + ctg2x (elementarne działania). Weźmy: x = |
| |
| | x2 | | 2m + 1 | |
gdzie k = 1,2,...,m, m ∊ ℕ i sumując względem k, otrzymujemy:
| | kπ | | (2m + 1)2 | | 1 | |
(lewa) ∑k=1mctg2 |
| < |
| ∑k=1m |
| |
| | 2m + 1 | | π2 | | k2 | |
| | (2m + 1)2 | | 1 | | kπ | |
(prawa) |
| ∑k=1m |
| < m + ∑k=1mctg2 |
| |
| | π2 | | k2 | | 2m + 1 | |
(oznaczmy całość jako (*) )
Pokażemy teraz, że
| | kπ | | m(2m − 1) | |
(**) ∑k=1mctg2 |
| = |
| |
| | 2m + 1 | | 3 | |
| | π | |
Niech 0 < t < |
| . Ze wzoru de Moivre'a otrzymujemy cos(nt) + isin(nt) = (cost +isint)n = |
| | 2 | |
| | | |
= sinnt(ctgt + i)n = sinnt∑k=0m | ikctgn−kt (dwumianowy wzór Newtona) . |
| | |
Porównując części urojone i biorąc n = 2m + 1 otrzymujemy:
(***) sin(2m + 1)t = sin
2m + 1W
m(ctg
2t) gdze
| | | | | |
Wm(x) = | xm − | xm − 1 + ... ± 1 |
| | | |
| | kπ | | kπ | |
Z równości (***) wynika, że dla t = |
| Wm(ctg2 |
| ) = 0. Stosując wzory |
| | 2m + 1 | | 2m + 1 | |
Viete'a, otrzymujemy:
| | kπ | | | | m(2m − 1) | |
∑k=1mctg2 |
| = |
| = |
| |
| | 2m + 1 | | | | 3 | |
Teraz z (*) i (**) otrzymujemy:
| m(2m − 1) | | (2m + 1)2 | | 1 | | m(2m − 1) | |
| < |
| ∑k=1m |
| < m + |
| |
| 3 | | π2 | | k2 | | 3 | |
| | π2 | |
mnożymy stronami przez |
| i przechodząc z m do nieskończoności mamy: |
| | (2m + 1)2 | |
| π2 | | 1 | | π2 | | 1 | | π2 | |
| < ∑k=1∞ |
| < |
| czyli: ∑k=1∞ |
| = |
| |
| 6 | | k2 | | 6 | | k2 | | 6 | |
5 maj 23:13
rumpek: Na pewno tu
?
5 maj 23:14
Basiek: To był
Podryw na matematykę by
Godzio
5 maj 23:15
kylo1303: I czemu to mialo sluzyc
Bo nawet nie bede patrzyl bo widze znaczki sum+ trygonometria
takze ja pasuje xD
No ale masz
za fatyge
5 maj 23:15
rumpek: "Bierzesz"
?
5 maj 23:16
Godzio:
Tak tu
Spamuje matematycznie
5 maj 23:16
Basiek: Jasne.
5 maj 23:16
rumpek: Zatem
Basiek jest
Godzia
5 maj 23:17
Basiek: Nie strasz biednego
Godzia, bo go już nigdy nie zobaczysz
5 maj 23:17
Godzio:
Jak będziecie umieli to udowodnić to będziecie kozakami
5 maj 23:17
rumpek: Godzio pomyślę jak będę na studiach
5 maj 23:19
kylo1303: No to moze cos bardzo prostego prostego dla Basiek zeby sie nie nudzila:
Mamy graniastosłup prawidlowy trojkatny gdzie dl. krawedzi podstawy "=a" a dlugosc wysokosci to
2a. Wyznacz cosinus kata miedzy przekatna sciany bocznej a sasiednia sciana.
5 maj 23:20
Basiek: Czy to musiała być stereo?
5 maj 23:21
rumpek: kylo1303 Basiek się zanudzi [rzut prostokątny]
5 maj 23:21
kylo1303: rumpek nie podpowiadaj!
Ciekawilo mnie czy dobrze to zrobi xD Dlugosci podawalem
z glowy ale sadze ze liczby beda dosyc proste.
5 maj 23:24
Basiek: Rumpek
I tak zrobię źle, ale ... i tak dzięki
5 maj 23:25
5 maj 23:29
kylo1303: Przydalby sie rysunek do tego, ale wynik zly. (ja sobie jeszcze raz sprawdze w razie czego
bo kto wie, moglem sie walnacaw obliczeniach)
5 maj 23:33
Basiek: To z czego liczę ma dł.
5 maj 23:36
kylo1303: Sorki, moj blad, po prostu nie skrocilem xD
5 maj 23:36
kylo1303: Takze gratulacje
5 maj 23:37
Basiek: Hahaha.
Dzięki
5 maj 23:37
kylo1303: | | 34√85 | |
Zapisalem sobie |
| i tak zostawilem xD Korzystalas z pomocy rumpka czy sama |
| | 4*85 | |
dalas rade?
To teraz zrob to z odcinkami w prostokacie
5 maj 23:38
Basiek: Głupie pytanie.
Odpowiedź jest oczywista.
Jakimi odcinkami?
5 maj 23:39
DZIADZIA: Basiek a powiedz mi kochana czy miałas ta przyjemnosc rozwiazywac arkusz zamiieszczpny w
kwietniowym wydaniu gazety wyborczej? co możesz powiedzieć o jego poziomie?
5 maj 23:40
Basiek: Niestety,
Dziadzia, nie widziałam tego.
A co? Trudna była?
5 maj 23:41
DZIADZIA: no nie wiem ja z zamknietych miałem 17pkt a z otwarych ze 4 moze bym dostał i tak pytam z
ciekawosc czy moze widziałas te zadanka
5 maj 23:42
Basiek: No, niestety nie.
Moje lenistwo redukuje mój czas wolny i zajęty do przedziału <0,1) [h]
5 maj 23:43
kylo1303: No mam na mysli zadanie od rumpek z "5 maj 21:07"
5 maj 23:48
Basiek: 21:34
Baśkowa odpowiedź
5 maj 23:49
DZIADZIA: ja własnie wrociłem z grila jestem tak obbjedzony że masakra
ale piwa sobie odpusciłem musze
miec sprawny umysł jutro bo zamierzam posiedziec troszke na jakimis zadaniami,ale znajac zycie
zobacze temat załozony prze Basiek i zaczne wyczytywac opinie wtrace sie do dyskusji,potem
pujde do kuchni zrobic cos do jedzenie ,i na sekundke jeszcze sprawdze cos na allegro i juz
potem tylko matematyka
aha i jeszcze poczte sprawdze i potem stwierdze ze cały dzien zleciał
a ja nic nie zrobiłeem
5 maj 23:49
Godzio:
p
ójdę
5 maj 23:50
Basiek: Najbardziej podoba mi się ta część, kiedy zwalasz na mnie winę za to, że nie możesz zrobić
akurat matematyki
5 maj 23:50
kylo1303: Basiek Moj blad, nie zauwazylem. Przy czym ciekawe rozlozenie dzialan. Mozna bylo sporo
krocej i bez tylu rysunkow pomocniczych xD Ale liczy sie ze wyszlo. Musisz uwazac zeby ci
miejsca na maturce nie zbraklo
5 maj 23:54
DZIADZIA: nie nie zwalam na Ciebie dzieki tobie to ja polubilem matematyke tyle razy mi pomogłas nie wiem
jak Ci dziekowac
naprawde nie Bog Ci w dzieciach wynagrodzi za pare lat hehe
5 maj 23:54
Basiek: Moje pomocnicze rys. wynikają z tego, że niemal nigdy nie dotykam stereo i plani. Stąd moja
wyobraźnia 3D jest.... kiepska, nie mówię o tym, że zwyczajnie brak mi wprawy. I nie chcę się
machnąć i robić od nowa
5 maj 23:55
kylo1303: No tutaj akurat mamy cos wspolnego, przy czym ja ogrniczam sie zazwyczja do 1−2 rysunkow
pomocniczych xD I tez jest to moj slaby punkt, w niedalekiej odleglosci od dowodow
geometrycznych ktore teraz staram sie szlifowac.
5 maj 23:57
Basiek: Ja się nie staram. Szczerze mogę powiedzieć, że w ciągu życia wszystkich zad. z planimetrii
zrobiłam może ze 100. Wliczam podstawówkę i gimnazjum.
Dziadzia− wiesz, Ty mi raczej życz, żebym miała za co te dzieci wykarmić....
No i ech, miło mi, że tak diametralnie zmienił się Twój stosunek do matematyki
5 maj 23:59
DZIADZIA: matema nie jest taka zła trzeba tylko cwiczyc,a wyniki systematycznego siedzenia i
rozwiazywania zadan przynosza duza satysfakcje
6 maj 00:05
Basiek: To mówisz, że za rok rozszerzenie?
6 maj 00:09
Basiek: Mamy jakieś jedno zadanko na dobranoc?
stereo/ plani?
6 maj 00:29
ICSP: Zadanie dla Basiek. Miłych snów.
Proszę:
W trójkącie ABC dane są |BC| = a, |AC| = b i ∡ACB = 120o.
Oblicz długość dwusiecznej CD
6 maj 00:52
ICSP:
|AC| = b
|BC| = a
zatem oczywiste są zależności :
|AD| =
√x2 + b2 − bx gdzie x = |CD
|BD| =
√x2 + a2 − ax gdzie x = |CD|
dokładając do tego twierdzenie o dwusiecznej kata :
| |AD| | |
| {||AC|}{|BC|} wyliczysz bez problemu x. |
| |BD| | |
6 maj 22:07
6 maj 22:08
6 maj 22:34
ICSP: 
6 maj 22:35
rumpek:
| | 1 | |
P△ABC = |
| sin120o * a * b |
| | 2 | |
P
△ABC = P
△ACD + P
△BCD
| 1 | | 1 | | 1 | |
| sin120o * a * b = |
| * sin60o * a * x + |
| * sin60o * b * x |
| 2 | | 2 | | 2 | |
gdzie x to dwusieczna, tak szybciej
6 maj 22:36
Baś: Aj dont lajk łajz pipul.
6 maj 22:37
