Wykaż
RedX: Wykaż, że liczba 348 − 248 jest podzielna przez 13.
5 maj 20:26
Patronus:
(3
24 − 2
24)(3
24+2
24) = (3
12−2
12)(3
12+2
12)(3
24+2
24) =
= (3
6−2
6)(3
6+2
6)(3
12+2
12)(3
24+2
24) =
= (3
3 − 2
3)(3
3+2
3)(3
6+2
6)(3
12+2
12)(3
24+2
24) =
= 19 * 35 * (3
6+2
6)(3
12+2
12)(3
24+2
24)
Albo się gdzie pomyliłem, albo może miała być podzielna przez 19?
5 maj 20:35
Godzio:
3
6 + 2
6 = (3
2 + 2
2)(3
4 − (2 * 3)
2 + 2
4) = 13(...)
5 maj 20:37
rumpek: Bodajże to zadanie jest z arkuszy zadania.info
5 maj 20:39
Patronus: o kurka ale kombinacje
5 maj 20:39
psik: heh
5 maj 20:40
rumpek: Trochę dłużej niż Godzio:
a3 − b3 = (a − b)(a2 + ab + b2)
348 − 248 = (316 − 216)(332 − 316 * 216 + 332) =
= (316 − 216) * k , gdzie k = 332 − 316 * 216 + 332, k∊N+ =
= (316 − 216) * k = (38 − 28)(38 + 28)k = (34 − 24)(34 + 24)(38 + 28)k =
= (32 − 22)(32 + 22)(34 + 24)(38 + 28)k = 13 * (32 − 22)(34 + 24)(38 + 28)k
c.n.u.
5 maj 20:41