Zadanie - pomoc do matury! Proszę! krówka: Wykaż, że jeśli P(A) = 0,5 oraz P(B) = 0,7 to P (A∩B) ≥ 0,2. Proszę o pomoc.

krówka: juz wyszło

psik: skorzystaj że P(AUB) = P(A) + P(B) − P(A∩B) P(A∩B) = P(A) + P(B) − P(AUB) P(A∩B) = 1,2 − P(AUB) Jak widać zbiory A i B nie mogę być rozłączne, bo ich suma dałaby więcej niż 1 co jest niemożliwe. Kiedy część wspólna będzie najmniejsza? Kiedy ich suma będzie największa.

pigor: ... czyli ... P(A∩B}=1,2−P(AUB) i P(AUB)≤1 ⇒ P(A∩B}=1,2−P(AUB) i −P(AUB) ≥−1 ⇒ ⇒ P(A∩B}=1,2−P(AUB) ≥ 1,2−1 = 0,2 c.b.d.w. . ...