Prawdopodobieństwo psik: Rzucamy siedem razy symetryczną kostką. Oblicz prawdopodobieństwo tego że pojawią się wszystkie liczby oczek. Wiem że Ω = 6⁷. I co dalej? Jak zrobić zdarzenie A? Nigdy tego nie umiem :<. Wytłumaczy ktoś?

konrad: |A|=6!

psik: Niestety nie, ale będzie coś z permutacją. Masz siedem rzutów kostką, nie 6.

kacper: Ω=42

psik:

psik: Ω = 6⁷ , nie 42, to jest potęgowanie i to akurat jest łatwa część zadania . Ale co dalej.. Basiek pomoże?

kacper: Źle, poczekaj

Basiek: Pomyślmy: A: dowolna liczba − 6 możliwości potem − 5 następnie 4 ... .... .... 1 6! (wszystkie się powtórzyły) *6 (bo został nam jeszcze jeden rzut)

kacper:

	6!*7*6		35
P(B)=		=
	67		1944

konrad: a no tak jest 7 rzutów, nie 6

Basiek: Może rozwiązanie, wynik:

	5
P(A)=
	324

Mam nadzieję, że rozwiązanie jest

konrad: czyli wg mnie |A|=6!*6

Basiek: Wg mnie również

konrad: a to jak wg Ciebie też, to znaczy, że dobrze

Basiek: Ciekawe podejście. Raczej bym się nie sugerowała. Raczej zerknęłabym na odp

psik: Okej szczerze mówiąc miałem takie rozwiązanie jak kacper i to wydaje mi się logiczne. 6! * 6 ( ostatni rzut ) i jeszcze razy 7 bo dla ostatniego wyniku wybieram jedno miejsce z 7.

	7 2
Prawidłowo powinno być (według książki) 6! *		* 5!. Nie wytłumaczyli skąd to się wzięło

	35
. P(B) =
	648

psik:

kacper: Prawdopodobieństwo to jedyne co lubię w matematyce

psik:

	7 2
przepraszam, pomyłka w przepisywaniu odpowiedz : 6 *		* 5! czyli można też zapisać jako

	7 2
6! *		. O, teraz dobrze.

Basiek: Ech, złe kostki mnie ostatnio prześladują. Okropne są.

Basiek: To głupie. Rozumiem, gdzie mam błąd, powinno być.

	7 1
|A|=		*6*6!

Ale to chyba nadal nie pokrywa się z Twoją odp.

psik: Znaczy z moją się pokrywa. Nie pokrywa się z tą z książki, ale obstaję przy swojej i koniec

psik: To jest zadanie z białej książki z nowej ery.

Basiek: W książkach jest pełno błędów. Ja jednego dnia robiłam 3 zadania przez x godzin, bo odpowiedzi były złe. (Możesz sobie wyobrazić, jak niewielkie jest prawdopodobieństwo, że losując 3/5 zad. będzie mieć błędne odpowiedzi?!) :

psik: Można też zrobić tak że permutuję pierwsze wyniki wyrzuconych liczb , czyli 6! i wybieram dla nich 6 miejsc z 7 i potem mnożę razy 6 bo ostatnia dowolna i wybieram ostatnie miejsce czyli 1 z 1.

	7 6
6!*		*6 = 6*7*6! nie widzę błędu.

Basiek: Dokładnie. Wydaje się okej.

psik: Wow, współczuję, znam ten ból kiedy się siedzi x czasu nad 1 głupim zadaniem .

psik: Dobra, tak czy siak dzięki.

Basiek: Najgorzej, kiedy zrobisz dobrze, zrobisz dobrze 10x, a wychodzi źle..., potem się dowiadujesz, że to błąd w książce. Rób dalej, rób! Powodzenia.

kacper: Nie ma za co

kylo1303: Ogolnie w odpowiedziach jest dobrze. Zaraz napisze dlaczego, ostatnio przerabialem to z rumpek bo tez przystawalem przy swoim Ale mnie przekonali co do logiki zadania

kylo1303: Mamy 7 rzutow (7 wynikow), przy czym musza byc wszystkie wyniki od 1−6. Chcac nie chcac jeden bedzie musial sie powtorzyc:

7 2
	−> wybieram 2 kostki z 7 ktore beda takie same

7 2
	* 6 bo na tych 2och kostakch moga byc 1,2,3,4,5,6.

Skoro juz mam 2 powtarzajace sie kazdego rodzaju, pozostaje "uzupelnic" je pozostalymi:

7 2		7 2
	*6* (5*4*3*2*1)=		*6!

Basiek: To jest to rozwiązanie, na które miałam zerknąć w moje rano? Kurczę. Prześladuje mnie. Jest w tym niestety dużo racji

Basiek: Psik, wracaj tu, bo Ci nakłamałam!

kylo1303: Powiem szczerze ze gdyby nie to forum to bym takiego typu zadan nie umial, bo chyba w ksiazkach takich nie spotkalem. Tzn robilbym moim wlasnym sposobem, niestety niepoprawnym,

Basiek: Dokładnie, a przerobiłam masę zadań z prawdopodobieństwa. Ale zawsze trafi się jeszcze coś...

psik: Ale czemu mój pomysł był zły? Sorki ale trudno mi przestawić tok myślenia, jak coś sobie wmówiłem to już trudno wybić...

psik: kylo opiszesz jeszcze co w tym było źle? : Można też zrobić tak że permutuję pierwsze wyniki wyrzuconych liczb , czyli 6! i wybieram dla nich 6 miejsc z 7 i potem mnożę razy 6 bo ostatnia dowolna i wybieram ostatnie miejsce czyli 1 z 1.

	7 6
6!*		*6 ? Bo rozumiem że tu czegoś nie uwzględniłem bo za małe zdarzenie sprzyjające?

kylo1303: Ogolnie najlepiej wytlumaczy ci to rumpek bo ja tez bylem bardzo oporny do zmiany swoich pogladow. Ale postaram sie zaraz cos opisac, tylko przeanalizuje twoje rozumowanie.

psik:

	6*7
a nie przepraszam, u ciebie będzie 6! *		czyli moje zdarzenie sprzyjające będzie
	2

większe? To czegoś nie odjąłem może?

kylo1303: Tzn ty policzyles za duzo opcji, dam moze jakis przyklad: I II III IV V VI VII 1 2 3 4 5 6 X 1 2 3 4 6 5 X 1 2 3 4 5 X 6 W twoim rozwiazaniu o ile sie nie myle zawarles kazda z wyzej wymienionych opcji jako oddzielna mozliwosc. To teraz podstawmy pod X=6. Zwroc uwage na 1 i 3 (2gi wiersz to tak dla picu)− sa to te same opcje. Takze policzyles dwukrotnie to samo.

psik: yhy, no w sumie rozumiem. mojego X nie mogę zmieniać z taką samą cyfrą, czyli podzielić na dwa. Ciężkie to, ale dzięki.

kylo1303: Jeszcze zapytam czy rozumiesz rozwiazanie co podalem? Bo jesli nie to opisze dokladniej.

psik: rozumiem, choć nie wpadłbym na takie. Ale to będzie nauczka dla mnie żeby sprawdzać czy jakieś zdarzenia się nie powtarzają. Dzięki, może na maturze mi zaświta coś takiego