punkt styczności waldek: prosta równoległa do prostej y=4x jest styczna do paraboli y=x²+3. Znaleźć punkt styczności.

Basia: liceum czy studia ? dokładnie czy można używać pochodnych czy trzeba inaczej ?

waldek: Można z pochodnymi Chyba, że da się prościej?

Basia: właśnie z pochodnymi jest prościej, dlatego pytałam

Basia: styczna do krzywej y=f(x) w punkcie x₀ to prosta y=ax+b, której współczynnik kierunkowy a = f'(x₀) tutaj prosta ma być || do k: y = 4x czyli a=4 f'(x) = 2x i sprawdzamy kiedy f'(x) = a mamy 2x = 4 x = 2 y = 2²+3 = 7 czyli szukany punkt styczności to A(2,7)

waldek: Myślałem, że to bardziej skomplikowane będzie Dzięki