:) Isme: Czy komuś się chcę sprawdzić zadania zamknięte z matury którą sobie pobrałam z internetu i nie mam do niej odpowiedzi?

Isme: To może jednak napisze kilka otwartych. 1. Rozłóż wielomian x3 – 2x2 − 4x + 8 na czynniki. x³ (x−2) − 4(x−2) (x²−4)(x−2) x=2 lub x=−2 2. Oblicz pole powierzchni szescianu wiedzac, ze przekatna sciany jest równa 4. P = 6a² a²+(a √2)² = 4² a² + 2a² = 16 3a² = 16

	1
a2= 5
	3

	1
a = √5
	3

	1
Pc = 6 √5
	3

3) Drugi wyraz ciagu arytmetycznego jest równy 3, a szósty 15. Oblicz sume dziesieciu poczatkowych wyrazów tego ciagu. a2 = 3 a6=15 a1=0 a10=27

	0 + 10
S10 =		* 10 = 135
	2

4) Oblicz wartosci pozostałych funkcji trygonometrycznych wiedzac,

	4
ze sin α		i α ∊ I cwiartki układu współrzednych.
	7

	4
sin α =
	7

7² = 4² + b² 49 − 16 = b² b = √33

	√33
cos α =
	7

	4
tg α =
	√33

5) Trójkaty prostokatne ABC i DEF sa podobne. Oblicz pole trójkata DEF wiedzac, ze przyprostokatne w trójkacie ABC wynosza 3 i 4, natomiast przeciwprostokatna w trójkacie DEF jest równa 10. Tutaj nie wiem czy dobrze wykombinowałam, ale pomyslałam sobie, że jeżeli 3 i 4 to przeciwprostokątna będzie 5 bo to wyjdzie trojkąt egipski I wtedy po prostu bok przeciwprostokątnej |EF| został podwojony czyli moim zdaniem boki |DE| = 8 a |DF| 6 i teraz pole

	1
P =		* a * h
	2

	1
P =		* 8 * 6 = 24 [j]?
	2

6) Wiekszy pierwiastek równania x² − 2x – 3 = 0 jest pierwsza współrzedna srodka okregu, a mniejszy druga. Znajdz promien tego okregu wiedzac, ze przechodzi on przez punkt (−1, 2). Napisz równanie tego okregu. x² − 2x – 3 = 0 Obliczyłam deltę x₁ = −1 a x₂ = 3 S(−1;3) A( −1,2) |SA| = √(−1+1)² + (3−2)²) = 0 +1 = 1 Równanie okręgu : (x − 3) ² + ( y +1) ² = 1 tak 7) Miejscami zerowymi funkcji kwadratowej f(x) = 3x² + ax + c sa liczby −4 i 2. a) Wyznacz współrzedne wierzchołka paraboli, która jest wykresem tej funkcji. b) Oblicz najwieksza i najmniejsza wartosc tej funkcji w przedziale 1, 4 . tu stanęłam, może jakaś wskazówka?

konrad: 1. x³ – 2x² − 4x + 8= x²(x−2)−4(x−2)= (x²−4)(x−2)= (x−2)(x+2)(x−2)= (x−2)²(x+2)

konrad: 2. a√2=4 a=4/√2 a=4√2/2 a=2√2 ...

Isme: 1 ) Widzę swój błąd i dziękuje za poprawkę. 2) Czyli można to po prostu robić ze wzoru na przekątną d = a √2 czyli będzie P = 6a² = 6 * 2√2² = 6 * 8 = 48

konrad: tak

konrad: 3.

	0+27
S10=		*10
	2

Isme: Ehh.. a ja od razu zboczyłam tam trójkąt prostokątny i chciałam z niezawodnego Pitagorasa robić co mi chyba skomplikowało sprawę.

konrad: błąd masz tu tylko w zapisie działania, bo wynik masz dobry

Isme: 3. Moja pomyłka w zapisie ale wynik wyszedł dobry, źle przepisałam na forum po prostu widze, widze.

konrad: 5 dobrze, tylko nie wiem czy taką metodę można uznać 6 dobrze

konrad: 7. tam przy x, to raczej b powinno być no to ogólnie trzeba wyznaczyć to b i c

picia: 7) uklad rownan. za x= −4,x=2.

mala2: W zadaniu 2 6*(2√2)² nie √2² pominięty nawias

Isme: Chyba nie zrobię tego 7 (albo mi już mózg wyprało.) wyszło mi z układu równań że b = 6 a c=24

picia: no teraz juz latwo a)p i q policz

picia: b i c masz chyba zle..

picia: b=6 c= −24